Matematik
Beregning af vinkler i trekant
Vi har en opgave, hvor vi skal finde fejlen i følgende besvarelse:
Om trekant ABC vides, at B = 50, a = 4 og b = 6.
Af pythagoras fås c^2 = 4^2+6^2 = 52, dvs. c = 7,211. Så er A = tan-1(4/6) = 33,69 og C = cos-1(4/7,211) = 56,31.
Som vi ser det, er det ved vinkel C fejlen er, men vi er langt fra sikre, og hvis det ER C der er fejlen, er vi meget i tvivl om, hvordan man finder den på den rigtige måde.
Håber der er nogen der kan hjælpe! :-)
Svar #2
28. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)
Fejlen er vel at der ikke skal stå C = cos...., men B = cos......, da C tilsyneladende er 90 grader.
Svar #4
28. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Fejlen ligger i, at man ikke ved, om trekanten er retvinklet, og man kan derfor ikke benytte Pythagoras.
Benyt sinusrelationerne til at finde vinkel A ; da vinkel A ligger over for en mindre side end b, er vinkel A mindre end vinkel B og er derfor spids, og der er ingen sinusfælde ved bestemmelsen af vinkel A. Dernæst findes vinkel C af vinkelsummen, og c kan bestemmes ved at bruge sinusrelationerne endnu en gang.
sin(A) = a·sin(B) / b
C = 180º - A - B
c = b·sin(C) / sin(B) = b·sin(A+B) / sin(B)
Skriv et svar til: Beregning af vinkler i trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.