Matematik
Væksthastighed
Hej jeg har fået stillet følgende opgave:
Bestem væksthastigheden i udbyttet fra en hektar, hvor palmerne er 5 år gamle og jeg har tidligere fundet funktionsudtrykket: f(x) = 35.9*(1-0.493e-0,499x)2,604
Jeg har forsøgt at differentiere f(x), men det givet et helt urimeligt resultat. Hvordan gør jeg?
Svar #1
04. april 2012 af peter lind
Det ser for mig ud til at funktionen er for kompliceret til gymnasiet- Prøv at kontroler den funktion
Svar #2
04. april 2012 af Heeejsa
Det er den funktion jeg har fået oplyst:
Svar #3
04. april 2012 af peter lind
Hvis det er tilladt brug et CAS værktøj til at finde den afledede ellers kan du differentiere den som en sammensat funktion f(x) = 35,9*g(x)2,604
Svar #7
05. april 2012 af SuneChr
En numerisk løsning, hvis det er tilladt, kan være
( f(5 + h) - f(5) ) / h hvor kvotienten afprøves for h = 10-1 10-2 10-3 ......... 10-n
Der synes, at være en grænseværdi, hvor f '(5) = 1,7750 (4 dec.)
Svar #8
05. april 2012 af SuneChr
# 7 fortsat
Tangenten i punktet (5 ; f(5)) = (5 ; 32,2209) med hældningskoefficienten 1,7750
Svar #9
06. april 2012 af Heeejsa
Jeg er altså ikke helt med på hvordan jeg kan løse opgave som en sammensat funktion.. :/
Svar #13
06. april 2012 af Heeejsa
Jeg har nu fundet g'(x): g'(x) = 0.246007*(0.607137)^(x)
Skal jeg så indsætte g'(x) således: f(x)=35.9*(0.246007*(0.607137)^(x))^(2.604)
Og så indsætte 5 på x's plads : f(x)=35.9*(0.246007*(0.607137)^(5))^(2.604) = 0.001404 <- Hvilket er en meget lille væksthastighed, så det er vidst ikke helt rigtigt.. :/
Svar #14
06. april 2012 af peter lind
Det er f'(x) du skal finde så du skal indsætte det i formlen i #6
Svar #15
06. april 2012 af Heeejsa
Jeg har nu fået resultatet
93.4836*(1-0.493*?^(−0.499*5))^(1.604)*0.246007*(0.607137)^(5) = 1.77498 og det ser mere fornuftigt ud. Tak
Skriv et svar til: Væksthastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.