Matematik

differentiabel?

20. august 2005 af kskovsgaard (Slettet)

Jeg skal beregne løsningen til ligningen f'(x) = 0
hvor f(x) = |x^2-3x+2|

En der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af 2835 (Slettet)

du beregner f'(x) udfra f(x), derefter sætter du f'(x) lig med 0, og løser ligningen. MEN FØRST.

f skal splittes op i to da den står i numerisk. det en del at skriv op, men se side 55 i MAT 1, hvis det er den du bruger

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Det er strengt taget unødvendigt, hvis man tænker sig lidt om. Overvej hvorfor.

//Singularity

Svar #3
20. august 2005 af kskovsgaard (Slettet)

hvad skal jeg så gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Du kan gøre som beskrevet i #1, men prøv engang at overveje, hvor de to funktioner;

g(x) = x^2 - 3x + 2

f(x) = |g(x)|

adskiller sig fra hinanden. Indse, at man kan løse opgaven ved alene at se på funktionen g.

Funktionen f er ganske vist ikke differentiabel i visse punkter. Hvilke og hvorfor? Men hvorfor betyder dette alligevel ikke noget for beregning af løsningen til f'(x) = 0?

//Singularity

Svar #5
20. august 2005 af kskovsgaard (Slettet)

#4: Da jeg skal beregne opgaven vil jeg gøre som beskrevet i #1. Men der er bare gået lidt rod i mine regnestykker.

f(x) = |x^2-3x+2|
|(x+h)^2-3(x+h)+2| - |x^2-3x+2|
|x^2+h^2+2xh-3x-3h+2| - |x^2-3x+2|
og så er det vel her at man skal sige "delta Y/h" men det virker lidt beynderligt??

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Der er ingen grund til at regne direkte efter definitionen på differentialkvotient, medmindre du eksplicit bliver bedt om det. I øvrigt er det lidt besværligt.

I #4 vil jeg have dig til at indse, at f og g kun er forskellige i intervallet ]1;2[, hvor g(x)

f(x) = -g(x), x E ]1;2[.
f(x) = g(x), ellers

Du kan derfor nøjes med at beregne løsningen til g'(x) = 0. Ligningen f'(x) = 0 må have præcis samme løsning. Kan du se det?

Når du har beregnet løsningen, så prøv at fundere lidt over spørgsmålene i #4.

//Singularity

Svar #7
20. august 2005 af kskovsgaard (Slettet)

Yes I got it! Tusind tak - det gjorde det en del nemmere ja!

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Velbekomme.

Har du forresten tænkt over spørgsmålene i #4, og hvad er du i givet fald kommet frem til?

//Singularity

Skriv et svar til: differentiabel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.