Beregning af vinkler og sider

Lav en tegning. Kald grundliniens længde x. Da har hvert af benene længden 2x . Højden h på grundlinien deler den ligebenede trekant i to retvinklede trekanter, hvis hypotenuse er 2x, og hvis ene katete er x/2, og hvis anden katete er h. Benyt Pythagoras i en af de retvinklede trekanter til at udtrykke h ved x. Opstil dernæst arealet af trekanten udtrykt ved x. Benyt talværdien for arealet til at bestemme x og h. Beregn nu de to lige store vinkler i trekanten.

grundlinjen "g" opfylder g = 1/2b

altså en halv gange benet.

Formlen for arealet giver en halv trekant(den højre eller venstre der fremkommer ved at tegne en vinkelhalveringslinje ned på grundlinjen.

Det er en retvinklet med 1/2Areal af den store(ligebenet):

Alille = 1/2*78.55 = 1/2 1/2 g sin(C) = 1/2 1/4 b sin(C) = 1/8bsin(C)

Som giver de 2 vinkler i hvert fald.

Så kan den sidste vinkel findes nemt. Du kunne også bruge sin og cos, men pointen er: Del trekanten op i 2 mindre og find de sider og vinkler disse har til fælles med den store trekant.