Matematik
Skalafaktor + logaritme
Nogen der kan besvare opgaven som er vedhæftet???har lavet opgave a) men kan ikke finde ud a resten :/
Svar #1
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Alle logaritmefunktioner er proportionale med den samme logartimefunktion, for eksempel log(x). Man skal bestemme skalafaktorerne
f(x) / g(x) og g(x) / h(x)
Disse forhold er uafhængige af x og er derfor en bestemt konstant for hvert sæt af logaritmefunktioner. Forholdet kan beregnes for et positivt x , der ikke er 1.
Svar #2
12. april 2012 af Geeek (Slettet)
jamen hva får du den til? For jeg tror bestemt ikke det jeg får er rigtigt :/
Svar #3
12. april 2012 af SuneChr
Titalslogaritmen log defineres ved
log x = 1/ln10·ln x
Proportionalitetsfaktoren betegnes ofte med M. Vi har altså
log x = M·ln x
Svar #4
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man får
f(x) / g(x) = ln(x) / log(x) = ln(10) / log(10) = ln(10) = 1 / log(e) ≈ 2,302585
g(x) / h(x) = log(x) / log2(x) = log(2) / log2(2) = log(2) = 1 / log2(10) ≈ 0,301030
Svar #5
12. april 2012 af Geeek (Slettet)
Tak for hjælpen men kan i så hjælpe med opgave c? :) eller Andersen* er det det du har svaret på tidligere?
Svar #6
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man skal benytte, at de tre funktioner ex, 10x og 2x er de omvendte funktioner til de tre funktioner, der kaldes henholdsvis f(x), g(x) og h(x) i opgaven.
Løsningen til ligningen ex = 5 er således bestemt ved
ln(ex) = x = ln(5)
Svar #10
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man benytter den omvendte funktion til den pågældende eksponentialfunktion, som anført i #6.
Svar #12
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ved ligningen ex = 5 benytter man den omvendte funktion til ex, dvs ln(x) .
Ved ligningen 10x = 0,5 benytter man den omvendte funktion til 10x , dvs log(x) .
Ved ligningen 2x = 10 benytter man den omvendte funktion til 2x , dvs log2(x) .
Svar #13
12. april 2012 af Geeek (Slettet)
dvs.
10x=0,5 <=>
log(10x)=log(0,5) <=>
x * log(10)=log(0,5) <=>
x=log(10)/log(0,5)
x= -0,301029
eller hva?
Svar #14
12. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Din mellemregning i 4. linie er forkert, da man får
x = log(0,5) / log(10)
og så kan man jo benytte, at log(10) = 1, så
x = log(0,5) = -log(2)
Dit slutresultat er pudsigt nok tilnærmelsesvis korrekt; det er dog afrundet forkert.
Svar #15
12. april 2012 af Geeek (Slettet)
men når jeg slår det ind i wordmat får jeg
x=log(e) * -0,6931472
Skriv et svar til: Skalafaktor + logaritme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.