Matematik
stamfunktion
21. august 2005 af
aml07 (Slettet)
Hvordan viser man at
F(x)=1/6*ln((3+x)/(3-x))
er stamfunktion til
f(x)=1/(9-x^2)
Jeg har både prøvet af finde stamfunktionen af f(x) og integralet af F(X), men jeg kan ikke få den til at passe
F(x)=1/6*ln((3+x)/(3-x))
er stamfunktion til
f(x)=1/(9-x^2)
Jeg har både prøvet af finde stamfunktionen af f(x) og integralet af F(X), men jeg kan ikke få den til at passe
Svar #2
23. august 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
Du skal differentiere F(x).
Den er en sammensat funktion:
x -> (3 + x)/(3 - x) = u
u -> 1/6*ln(u) = F
du/dx = 6/(3 - x)^2
DF/du = 1/(6*u)
(du/dx)*(dF/du) = dF/dx = (6/(3 - x)^2)*((3 - x)/(6*(3 + x))) = 1/((3 -x )*(3 + x) = 1/(9 - x^2) = f(x).
Hvis du vil have uddybet noget, skal du bare skrive tilbage.
Du har sandsynligvis bare lavet nogle fortegnsfejl.
Den er en sammensat funktion:
x -> (3 + x)/(3 - x) = u
u -> 1/6*ln(u) = F
du/dx = 6/(3 - x)^2
DF/du = 1/(6*u)
(du/dx)*(dF/du) = dF/dx = (6/(3 - x)^2)*((3 - x)/(6*(3 + x))) = 1/((3 -x )*(3 + x) = 1/(9 - x^2) = f(x).
Hvis du vil have uddybet noget, skal du bare skrive tilbage.
Du har sandsynligvis bare lavet nogle fortegnsfejl.
Skriv et svar til: stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.