Matematik
@Singularity
22. august 2005 af
Duc_de_monde (Slettet)
Hvordan udledes formlen for henholdsvis, sin, cos, tan og cot?
Fx.
sin(x) = \\sum_{n=0}^\\infty \\ ((-1)^n x^(2n+1))/(2n+1)!
! (fakultet og ikke et følelsesmæssigt udbrud ;))
Fx.
sin(x) = \\sum_{n=0}^\\infty \\ ((-1)^n x^(2n+1))/(2n+1)!
! (fakultet og ikke et følelsesmæssigt udbrud ;))
Svar #1
22. august 2005 af Epsilon (Slettet)
Det vil føre for vidt (og i øvrigt fylde en hel del) at komme ind på her, hvis det skal gøres detaljeret.
Hvad angår beviser for potensrækkefremstillingerne for sinus og cosinus, så er de mig bekendt standard i et førsteårskursus i matematisk analyse på universitetet. Beviserne forudsætter som minimum kendskab til konvergens af potensrækker.
Hvis du er interesseret deri, kan du eventuelt læse i
" Henrik Stetkær, Klaus Thomsen og Christina Tønnesen-Friedman; Indledning til Matematisk Analyse II, IMF, Aarhus Universitet, 2002 "
jf. i øvrigt
http://www.imf.au.dk/kurser/matanalyse2/F05/
(kapitel 3, opgave 3.2.22, så vidt jeg husker. Men hæng mig ikke op på det; jeg trækker alene på hukommelsen, eftersom jeg ikke har noterne i nærheden :-) ).
Noterne kan formentlig bestilles gennem universitetet eller i hvert fald købes i Stakbogladen (jf. linket).
Jeg håber, at disse informationer er brugbare som udgangspunkt for videre læsning.
//Singularity
Hvad angår beviser for potensrækkefremstillingerne for sinus og cosinus, så er de mig bekendt standard i et førsteårskursus i matematisk analyse på universitetet. Beviserne forudsætter som minimum kendskab til konvergens af potensrækker.
Hvis du er interesseret deri, kan du eventuelt læse i
" Henrik Stetkær, Klaus Thomsen og Christina Tønnesen-Friedman; Indledning til Matematisk Analyse II, IMF, Aarhus Universitet, 2002 "
jf. i øvrigt
http://www.imf.au.dk/kurser/matanalyse2/F05/
(kapitel 3, opgave 3.2.22, så vidt jeg husker. Men hæng mig ikke op på det; jeg trækker alene på hukommelsen, eftersom jeg ikke har noterne i nærheden :-) ).
Noterne kan formentlig bestilles gennem universitetet eller i hvert fald købes i Stakbogladen (jf. linket).
Jeg håber, at disse informationer er brugbare som udgangspunkt for videre læsning.
//Singularity
Svar #2
26. august 2005 af Duc_de_monde (Slettet)
Mange tak.
Jeg kiggede i en uni-bog i dag.
Udledningen var ganske forståelig.
Jeg kiggede i en uni-bog i dag.
Udledningen var ganske forståelig.
Skriv et svar til: @Singularity
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.