Matematik
Integralregning
Hej studieportalen
Opgaven lyder som følgende:
En funktion f er givet ved
f(x) = -x4 +4x2
(Se vedhæftet fil for billedet af grafen)
1. Bestem det skraverede område A. (Har jeg fået til 4,27)
2. Linjen med liningen y = 4 er tangent til grafen for f i punkterne P(-√(2) , 4) og Q(√(2) , 4). Vis, at arealet af det skraverede område B er √(2) gange så stort som arealet af A.
Svar #1
22. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
2. Beregn integralet
-√2∫√2 f(x) dx
og vis, at det er lig med √2·0∫2 f(x) dx . Resultatet i 1. bør angives eksakt, ikke som et decimaltal.
Man ser, da f(x) er en lige funktion, at
-√2∫√2 f(x) dx = 2·0∫√2 f(x) dx .
Svar #3
22. april 2012 af ChristianOl (Slettet)
Tror jeg må have lavet en fejl, da jeg får B = 21,12
Jeg har gjort følgende:
√2∫√2(4-(−x4)+4x2) dx = 21,12
Ved jeg har lavet en fejl, da den bør give 6
Svar #5
22. april 2012 af nielsenHTX
#3
igen viser du et afrundet resultat, skal opgaven her gå op skal du bruge symbolske resultater.
(B=(64/15)*√(2) )
det er jo ikke nemt at vide hvor du laver fejl når du ikke præcis har skrevet din udregning idet integralet i #3 giver 0.
desuden glemmer du en parentes.
(4-( (−x4)+4x2) )
Svar #7
22. april 2012 af nielsenHTX
#6
du skal udregne
-√2∫√2 4-(−x4+4x2)dx=[4*x+(1/5)*x5-(4/3)*x3]-√2√2= ...osv.. = (64/15)*√(2)
der er mange led, så brug bare CAS.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.