Matematik

Differentialregning.

22. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)

Hej med jer.

Jeg bøvler med den her opgave, og kan virkelig slet ikke se hvordan jeg skal løse den. Håber på at der er en venlig sjæl som vil hjælpe.

Bestem en løsning til differentialligningen f'(x)-f(x)-x-10=0, hvis graf har linjen med ligning y=-8 som vandret tangent.

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2012 af peter lind

brug panserformlen

Svar #2
22. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)

Hvad er det helt præcist?
Og er der ikke en nemmere måde at gøre det på hvis jeg må bruge min ti89?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2012 af wut123 (Slettet)

$\mathrm{Differentialligningen}$

$x'(t)+p(t)x(t)=q(t)$

$\mathrm{har\ løsningen}$

$x(t) = e^{-P(t)} \left( \int e^{P(t)}q(t)dt+c \right ), \quad c\in \mathbb{R}$

$\mathrm{hvor\ } $P(t)=\int p(t)dt$$

$\mathrm{...men\ du\ kan\ da\ også\ benytte\ "dsolve"\ på\ din\ lommeregner}$

Svar #4
22. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)

Hvis jeg bruger desovle på min lommeregner, hvad skal jeg så gøre med koordinatsættet (-1,3)
altså hvordan skriver jeg det ind?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april 2012 af wut123 (Slettet)

Nu kender jeg ikke til den lommeregner, men du kan vel finde den fuldstændige løsning og derefter bestemme konstanten ved at løse ligningen f(-1)=3

Svar #6
22. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)

Kan det passe at den fuldstændige løsning er: y = k*e^(-3*x)+(x/3)-(1/9)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2012 af peter lind

nej. De eneste led med exponentialfunktioen får du fra f'(x) og -f(x) og (e^-3x)' = -3*e^-3x

Skriv et svar til: Differentialregning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.