Matematik

isolering.

23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har lige brug for noget hjælp til en opgave :-)

Jeg skal isolere a i Richatertallet - R=log(a/T)+b

og er gået i stå nu..

R-B=log(a/T)

R-B = log(a) - log(t)

Håber en venlig sjæl kan hjælpe mig videre :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2012 af nielsenHTX

R-B = log(a) - log(t) ⇔

e^R-B=a/T ⇔

a=T*e^R-B

Svar #2
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Men min lommerregner siger det skal give:

a=e^((r/log(e))-(b/log(e)))*t ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2012 af wut123 (Slettet)

$\log(e)=1$

Svar #4
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Super tak :D

Svar #5
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Hvad er det du gør fra

R-B = log(a) - log(t)

til

e^R-B = a/T

Jeg forstå ikke helt hvordan det bliver a/T

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2012 af wut123 (Slettet)

$\log(a)-\log(b)=\log \left( \frac{a}{b} \right )$

Svar #7
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Men er det så fordi vi opløfter i e at log den forsvinder?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2012 af wut123 (Slettet)

Ja altså

$e^{\log(a)}=a$

Bemærk at jeg med log mener den naturlige logaritme

Svar #9
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Okay, så er det derfor, jeg ikke forstår det, fordi jeg regner nemlig med at det er 10-talslogaritmen.

Brugbart svar (1)

Svar #10
23. april 2012 af mathon

a = T·10^R-b= T·e^{(R-b)·ln(10)} = T·e^2,30259^·^(R-b)

Svar #11
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Men hvis jeg solver det på min lommeregner giver det som a=e^((r/loge)-(b/loge))

Og jeg har skrevet det ind på denne måde: solve(r=log(a/t)+b,a)

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. april 2012 af mathon

...fordi din lommeregner er indstillet til at regne med ln(x),
når log(x) indtastes.

Resultatet er naturligvis det samme - om end det ved første øjekast ikke ser sådan ud :-)

Svar #13
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Okay, mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (1)

Svar #14
23. april 2012 af mathon

detaljer

e^{((R/log(e)) - (b/log(e))} = (e^1/log(e))^R/ (e^1/log(e))^b = (e^ln(10))^R/ (e^ln(10))^b = 10^R / 10^b = 10 ^R-b

Svar #15
23. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Hvad nu hvis man skal isolere t i samme udtryk, kan det så passe det kommer til at give:

T=(10^R-B)/a

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. april 2012 af mathon

T = a·10^b-R

Svar #17
24. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

R= log??a/T?+B
R-B=log??a/T?
R-B=log??(a)?-log??(T)?
?10?^(R-B)=?10?^log??(a)? -?10?^log??(T)?
?10?^(R-B)=?10?^log?(a/T)
?10?^(R-b)=a/T
?10?^(R-B)/a=T

Kan du fortælle mig, hvor det er jeg går forkert :)

Brugbart svar (0)

Svar #18
24. april 2012 af nielsenHTX

#17 her fra ?10?^(R-b)=a/T til ?10?^(R-B)/a=T går det galt.

enten gang med T og så divider med 10^(R-B) eller

tag den reciprokke værdi og gang med a

Svar #19
24. april 2012 af Charlotte1122 (Slettet)

Hmm.. jeg forstå det stadig ikke, for når jeg gør det så giver det altså det samme resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. april 2012 af nielsenHTX

#19

10^R-b=a/T ⇔

T*10^R-b=a ⇔

T=a/10^R-b du kan bare stoppe her.

"mathon" og "Singlefyren" bruger at 1/a=a^-1 så

T=a/10^(R-b)=a*10^-(^R-b)=a*10^b-R

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.