Matematik
Differentialregning
Jeg skal se om f(x)=x^(3)+2e^(x) er løsningen til y'=y-x^(2)(x-3)
Her er hvad jeg har gjort indtil videre, men så går jeg lidt i stå, da jeg ikke kan få dem til at give det samme..
f(x)=x^(3)+2e^(x)
f'(x)=3*x^(2)+2*e^(x)
y'=y-x^(2)(x-3)
3*x^(2)+2*e^(x)=x^(3)+2*e^(x)-x^(2)*(x-3)
3*x^(2)+2*e^(x)=3*x^(2)+2*e^(x)-2*x
Svar #1
03. maj 2012 af Bratee (Slettet)
Overvej at oploade det som en wordfil eller benyt formeleditor i et matematisk program, så ville det være langt nemmere at besvare tråden..
Svar #3
03. maj 2012 af peter lind
Fra #0 I den sidste linje sidste led er -2x. Jeg ved ikke hvor du har fået det fra men det skal i hvert fald ikke være der. Ellers stemmer det jo fint. Venstre side = højre side for alle x, så du har bevist at det er en løsning.
Svar #4
03. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Når man skal undersøge, om en forelagt funktion er en løsning til en givet differentialligning, indsætter man funktionen i hver side af differentialligningen og undersøger, om de udtrykkene på hver side er identiske.
Her er f(x) = x3 + 2ex , og differentialligningen er y' = y - x2(x-3) . man har så
y' = f'(x) = 3x2 + 2ex , og
y - x2(x-3) = x3 + 2ex - x2(x-3) = x3 + 2ex -x3 +3x2 = 3x2 + 2ex .
De to sider er identiske, og den forelagte funktion er derfor en løsning.
Svar #6
03. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
y' | y-x^2*(x-3)
3x^2+2e^x | x^3+2e^x-x^3+3x^2
3x^2+2e^x | 3x^2+2e^x
=
- så den er go' nok ;-)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.