Normalfordeling

Kan vi ikke få opgaven i et læseligt filformat ?

Jeg skriver den lige selv i stedet og ligger den ind på siden :D

En maskine fremstiller metalkugler. Deres vægt (målt i gram) er normalfordelt med middelværdi μ=28,60 og spredning σ=0,91.

Hvor mange procent af kuglerne vejer under 26,00 gram?
Kugler hvis vægt afviger mere end 3% fra 28,60gram, bliver kasseret.
Hvor mange procent af kuglerne bliver kasseret?

Lav en illustration med tæthedsfunktion og markering af de grænser en kugles vægt skal ligge imellem for at kuglen ikke bliver kasseret.

Det er noget man slår op i et CAS værktøj, et regneark, et statistikprogram eller lignende. I den første skal du angive normalfordeling, middelværdi, spredning, kumuleret frekvens og de 26 g.

I den anden skal du finde vægten som de 28,6 g minus de 3%. Det kan du slå op på samme måde som før og gange resultatet med 2. Det sidste for at at tage højde for at også for store kugler bliver kasseret

G(x) = 1 / (rho*2V(pi)) * e^(-(x-µ)^2 / (2*rho^2))

0,428 % er under 26 g

97 % af 28,60 g =27,742

34,576 %  er mere end 3 % fra 28,60 g og kasseres

Se vedhæftede skitse  ;-)

- Det var vist en forkert fil, jeg fik vedhæftet - prøver igen  ;-)

Tak for svarene:D

svar #5:

Hvad står V og rho for i funktionen?

kunne du evt. vise mig hvordan du regner frem til de forskellige tal, så får jeg et lidt bedre overblik? :D

Det er desværre en maskin-/tabelsag - jeg har brugt Geogebra - men det var mere, for at du kunne tjekke facit'er

og lave en skitse  ;-)

okay, problemet er bare at jeg ikke helt kender formlen du skrev g(x).

Hvis du kunne forfælle mig hvad Rho og V står for i den, kan jeg måske finde ud af det ?

σ (rho) og µ (my) står forklaret i din først vedhæftede fil

Formlen er simpelthen forskriften for normalfordelingen, så jeg kunne tegne den til dig  ;-).

Okay, det er bare helt i orden. men så formoder jeg at man skal tegne den ind i geogebra ... det kan jeg godt finde ud af.. men ved ikke hvordan man aflæser intervaller i under funktionen?:D

Hvis du har Geogebra, skal jeg da gerne gi' dig opskriften:

Find kommandoen NORMAL

Indsæt den i Input- linien

I den kantede parentes skriver du <værdien for my> komma <værdien for rho> komma <det x, du vil have værdien for>

- og trykker på Enter.

Husk dels, at Geogebra bruger punktum i stedet for kommaer i tallene -

og husk, at der osse er kugler på den anden side af puklen pga. symmetrien.

Go' fornøjelse, - er der problemer, må du spørge !   ;-) 

Super tusind tak for hjælpe! :D

Havde ikke kunne gøre det ud din hjælp!

Goody-goody ;-)

Det er ikke noget du selv bare kan sætte ind i en formel og regne ud. Du skal bruge et CAS værktøj eller lignende. Funktionen i #5 skal integreres fra -∞ til 26 i det første spørgsmål til 27,742 i det andet spørgsmål .

Iøvrigt er det første svar ikke rigtigt det er ca. dobbel så høj som det burde være.

rho er spredningen eller standartafvigelsen her 0,91, μ er middelværdien her  28,6

Nu bliver jeg forvirret... hvad mener du så at der er det rigtige? FOrstår ikke rigtig din sidste kommentar! :D

# 15

Det er ganske rigtigt - man skal ikke gange med to i det første spørgsmål - der spørges jo kun om,

hvor stor en del der er UNDER - ikke over.

Jeg kan oplyse til P.L., at Geogebras funktion "NORMAL" netop udfører den omtalte integration.-

;-)

Super - tak.. ;)

Du kan se noget om normalfordeling på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/statistik.html#normal og noget mere udførlig på http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution