Matematik

Gåde

25. august 2005 af 3700-Line (Slettet)

John og Jørgen kan tømme en stor tønde sodavand på 15 dage. efter at have drukket sammen i 6 dage, drikker john resten på 30 dage. Hvor langtid ville de hver især have været om at tømme tønden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2005 af IBM (Slettet)

50 dage.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2005 af SomeOneMore (Slettet)

50 dage måske?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2005 af SomeOneMore (Slettet)

damn. kom ikke først :P

Svar #4
25. august 2005 af 3700-Line (Slettet)

Hvordan er i kommet frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. august 2005 af Mads123 (Slettet)

Jeg forstår ikke hvorfor John ikke kan drikke resten på under 30 dage :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. august 2005 af SomeOneMore (Slettet)

2 kan drikke tønden på 15 dage. De har drukket 6 dage. altså kan man antage at de har drukket 2/5 dele af tønden. så er der 3/5 dele tilbage, som john drikke på 30 dage: 3/30=0,1

Han drikker altså 0,1/5 dele om dagen. hvis han selv skulle drikke 5/5 dele ville det tage ham 5/0,1=50 dage

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2005 af IBM (Slettet)

Sammen drikker de 6/15 = 2/5 af tønden, det er 40%. Derefter drikker Jørgen de resterende 60% af tønden på 30 dage, dvs. han ville være 30/60 * 100% = 50 dage om at drikke 100%, dvs. hele tønden.

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2005 af IBM (Slettet)

#5 Jamen det er jo ikke øl ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2005 af SomeOneMore (Slettet)

det var en lidt nemmere måde.. :]

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. august 2005 af frodo (Slettet)

#5: Han drikker langsommere end jørgen.

Hvad får i 2 så Jørgens tid til at være. Jeg får 21,4 dage

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. august 2005 af IBM (Slettet)

Altså John drikker tønden på 50 dage.

Har beregnet, at Jørgen drikker tønden på 30 dage, men er ikke sikker.

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. august 2005 af IBM (Slettet)

#10: Du har ret, Jørgen kan drikke tønden på 21,4 dage.

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Problemet kan bekvemt oversættes til et lineært ligningssystem i to ubekendte.

Lad x hhv. y betegne brøkdelene af tøndens indhold, som John hhv. Jørgen hver især formår at drikke per dag. Ifølge det første indlæg haves

x + y = 1/15 (*)

Efter 6 dage resterer 3/5 af tøndens indhold, hvilket John efterfølgende drikker i løbet af 30 dage. Heraf ses, at

30x = 3/5 (**)

Sidstnævnte ligning fastlægger x = 1/50, som indsat i (*) giver

y = 1/15 - 1/50 = 7/150

Konklusionen er derfor, at John alene ville have tømt tønden i løbet af 50 dage, mens Jørgen blot skulle bruge (150/7)dage ~ 21,4 dage, som anført i #10,12.

//Singularity

Skriv et svar til: Gåde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.