Matematik

Bestem en ligning for linjen

12. maj 2012 af NPandi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal egentlig bare have be- eller afkræftet, om jeg har fået det rigtige resultat i følgende opgave! Hvis forkert, må I meget gerne forklare hvorfor. På forhånd tak! :)

Opgave: I et kordinatsystem er givet punkterne P(3,1) og Q(20,7), samt vektor a=(4,-3)
a. Bestem en ligning for linjen, der går gennem P, og som står vinkelret på vektor a.

Løsning:

"Hatter" vektor a til (3,4)

Dernæst indsætter jeg i linjens ligning.

3(x-3)+4(y-1)=0

Hvilket jeg får til (som resultat):

3x+4y-9-4=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2012 af peter lind

ja; men du bør sætte de 2 konstantled sammen til et tal

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2012 af YesMe (Slettet)

Det ser fint ud, men ellers skal du isolere 7, og du er færdig med det.

Svar #3
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Hvad mener du med at isolere 7?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2012 af mathon

[4,-3] · [x-3,y-1] = 0

4x - 3y - 9 = 0

y = (4/3)x - 3

Svar #5
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Mathon > det bliver vel 3x+4y-13=0 (hvor de to konstanter er lagt sammen, som "YesMe" nævnte?

og hvordan kommer du til det sidste trin? altså løsningen

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2012 af mathon

"Mathon > det bliver vel 3x+4y-13=0" NEJ

Svar #7
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Okay, men hvor bliver de -4 så af? Hjælper mig ikke så meget bare at sige "NEJ" :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2012 af mathon

du skal ikke "hatte", da a er en normalvektor til linjen

Svar #9
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Hvis jeg ikke hatter, kommer den til at se således ud 4x+3y-12-3

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. maj 2012 af mathon

[4,-3] · [x-3,y-1] = 0

4(x-3) + (-3)·(y-1) = 0

4x - 12 + (-3y+3) = 0

4x - 12 -3y + 3 = 0

4x - 3y - 9 = 0

Svar #11
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Okay, så det min lærer har skrevet::

"Vi har en normalvektor n=(3,4) som er a vektor "hattet" så ligningen er

3(x-3)+4(y-1)=0

3x+4y-7=0"

er forkert?

Svar #12
13. maj 2012 af NPandi (Slettet)

Og hvordan vil du isolere y i ligningen 4x - 3y - 9 = 0? :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. maj 2012 af mathon

din lærer har sikkert svaret på
opgaveteksten

I et kordinatsystem er givet punkterne P(3,1) og Q(20,7), samt vektor a=(4,-3)
a. Bestem en ligning for linjen, der går gennem P, og som er parallel med vektor a.

Skriv et svar til: Bestem en ligning for linjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.