Matematik

integralregning

27. august 2005 af patrizia (Slettet)

hej , håber at få hjælp til denne opgave.

s=integraltegn

bestem S(3x+7)^3 dx

ved at: 1) omskrive integranden til en flerleddet størrelse og derefter integrere ledvis

2) integrere ved substitition

jeg har været en del syg, så jeg er bagud i undervisningen :(
tak

Svar #1
27. august 2005 af patrizia (Slettet)

er der ikke en, som vil hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2019 af mitnavnerHugo

jo:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2019 af mathon

Omend noget tilbage i tiden,
så som eksempel:

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Ledvis integration:}&\int (3x+7)^3\mathrm{d}x\\\\ &\int ((3x)^3+3\cdot (3x)^2\cdot 7+3\cdot 3x\cdot 7^2+7^3)\mathrm{d}x\\\\ &\int(27x^3+189x^2+441x+343)\mathrm{d}x\\\\ &\frac{27}{4}x^4+63x^3+\frac{441}{2}x^2+343x+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}\textup{Integration ved} \\ \textup{substitution:}&\int \left ( 3x+7 \right )^3\mathrm{d}x\\\\ \textup{her s\ae ttes:}&3x+7=u\quad \textup{og dermed}\quad\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\mathrm{d}u\\\\ \textup{hvoraf:}&\int \left ( 3x+7 \right )^3\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\int u^3\mathrm{d}u=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}u^4+k_1=\frac{1}{12}u^4+k_1=\\\\ &\frac{1}{12}\cdot \left ( 3x+7 \right )^4+k=\frac{1}{12}\left ( 81x^4+756x^3+2646x^2+4116x+2401 \right )+k_1=\\\\ &\frac{27}{4}x^4+63x^3+\frac{441}{2}x^2+343x+\left (\frac{2401}{12}+k_1 \right ) \\\\ &\frac{27}{4}x^4+63x^3+\frac{441}{2}x^2+343x+k \end{array}$

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.