Matematik
Tværsnitsareal
Hejsa, jeg skal bestemme et tværsnitsareal for en lampe placeret i et koordinatsystem, hvor lampens øvre profil følger grafen for funktionen f(x) =2*sin(((2*π)/(33))*x-((π)/(2)))+2|0≤x≤33, og den nedre profil følger førsteaksen
Jeg kan ikke huske hvordan man udregner tværsnitsareal?? jeg må gerne bruge ti-nspire, håber der nogle der vil hjælpe :)
Svar #2
22. april 2024 af SuneChr
Det giver ingen mening at finde et tværsnitsareal af lampen, som den alene er beskrevet i # 0.
Er funktionen f drejet 360º om x-aksen?
I så fald:
Et vilkårligt snit vinkelret på x-aksen for x = x0 frembringer en cirkulær skive med
radius f(x0) . Skivens areal er derfor π·f(x0)2 .
Svar #3
22. april 2024 af frederikkegr
Svar #4
22. april 2024 af StoreNord
#2 Det kan jo også være tværsnittet bare er lampeglasset i en downlight-lampe. Eller uplight.
Svar #5
22. april 2024 af StoreNord
#3 Nej. Du skal integrere sinusfunktionen. Det har intet med en cirkel at gøre.
Måske må du gerne bruge Geogebra eller TIn'spire.
Svar #6
22. april 2024 af SuneChr
.
Figuren er proportionsforvrænget, idet enheden på x- og y-aksen ikke er den samme.
-
Downlight lampe
Svar #10
22. april 2024 af frederikkegr
Svar #11
22. april 2024 af SuneChr
Et tværsnit vinkelret på y-aksen svarende til y = f(x0) :
Da kurven er symmetrisk om x = 16,5 , vil den til y svarende x-værdi være x0 eller (33 - x0)
og radius i den vandrette skive = (16,5 - x0) .
Arealet af den vandrette skive bliver da π·(16,5 - x0)2 , når vi indskrænker x i intervallet 0 ≤ x ≤ 16,5 .
Skriv et svar til: Tværsnitsareal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.