Dm og Vm i TI-Nspire (2.gradspolynomier)

Værdimængden og definitionsmængden er ikke noget som TI-Nspire kan regne ud for dig.

Har du styr på hvad begreberne dækker over?

Jeg bliver lidt i tvivl, når du siger det på den måde...

er det ikke, hvad for nogle x-værdier og y-værdier en 2. gradspolynomium kan have..

Jo lige præcis!

For at bestemme definitionsmængden må du kigge på hvad funktionen beskriver. Hvis funktionen f beskriver prisen for en taxatur, hvor x er antal kørte kilometer, vil din definitionsmængde være Dm(f)=[0;∞[, altså kan dit x indtage enhver værdi over 0, fordi det ikke giver mening at snakke om en taxatur hvor man kører et negativt antal kilometer.

Det betyder dog ikke, at man ikke ville kunne indsætte et minustal ind som x. Så funktionen kan sagtens "spytte" et resultat ud, som ikke giver mening i den kontekst (taxatur) den optræder i. Det er derfor du skal afgrænse de x-værdier du kan indsætte i funktionen.

Der kan dog også være situationer, hvor funktionen rent matematisk ikke vil være defineret ved en bestemt x-værdi. Se nedenstående funktion:

f(x)=4/x

I ovenstående eksempel er funktionen defineret for alle x, undtagen 0, fordi division med 0 er ugyldigt. Lignende eksempler kunne være division med ln(x) hvor 1 ikke ville være defineret fordi ln(1)=0. Hvis x står i en kvadratrod er funktionen heller ikke defineret for negative værdier, fordi du ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal.

Værdimængden er så afhængig af definitionsmægden, og er det interval af funktionsværdier (y-værdier) du kan få ud med din definitionsmængde.

Håber det var opklarende, ellers så spørg! :)

Det var et rimelig godt svar. 
Men hvad så hvis man ikke bruger det i en konkret sammen hæng som taxaturen..?

så giver det ikke meget mening at lave begrænsninger på x- og y-værdier..?

Hvis der ikke er nogen konkret sammenhæng, og du kan se at x uden problemer kan antage enhver værdi, så er din definitionsmængde alle tal, og kan skrives:

Dm(f)=R (alle reelle tal)

eller

Dm(f)=]-∞;∞[ (fra minus uendelig til uendelig)

...herefter skal du så bestemme værdimængden, og her må du kigge på din funktion. Bare fordi x kan antage enhver værdi, betyder det ikke nødvendigvis at f(x) eller y kan.

Se f.eks:

f(x)=x²+2

Her er definitionsmængden alle tal, men værdimængden er fra (og med) 2 til uendelig

Har vidst forstået det nu.

Tak for hjælpen!