Volumeberegning

Der fik jeg skrevet noget være vrøvl, - sorry

gentænker den lige og vender tilbage

#0 Er det opgaveteksten, som den ser ud i din bog ?

Ja det er nemlig så. Glemte t benævnelsen, men tror jeg ikke gøre ngen forskel. Det er det hele :/ Synes ikke jeg har set noget af det før :/

V (ind (t) =0,5 - 0,01*t [m3/h]

V (ud (t) = 0,1*t            [m3/h]

du skal have gang i differentialligninger :-)

Vi_nd og V_ud er åbenbart hastigheder, afhængig af tid, på volumenstrømmene i beholderen

hvis du lader V(t) være indholdet i beholderen (målt i m³) som en funktion af tiden t (målt i h)
så kan du opstille følgende differentialligning, der udtrykker hastigheden, hvormed indholdet
ændrer sig i beholderen

V'(t) = V_ind - V_ud = 0,5 - 0,01t - 0,1t = 0,5 - 0,11t

hvilket er en differentialligning af typen:    y' = f(x)  så der skal bare integreres:

V = ∫(0,5 - 0,11t)dt

den ekstra oplysning bruges til at bestemme størrelsen på integrationskonstanten bagefter

Eller du kan klare det "i et hug" med CAS værktøj:

desolve(y'=0.5-0.11*t and y(0)=20,t,y)       

Brug derefter funktionsudtrykket for V(t) til at besvare spørgsmålene

Antager at tanken er tom til at starte med

1. Først stilles der en funktion op for volumenændringen i tanken

V_tank=V_ind-V_ud

Derefter integrerer jeg og indsætter t=24, da jeg har antaget at tanken er tom til start bliver konstanten = 0.

2. Sætter integralet lig med nul og udregner t

3. Finder tiden hvor V_tank er lig med nul og undersøger via integralet om det ikke skulle været et maksimum   

             Differentiere                       Differentiere

                  ------->                                  ------->

Volumen           volumen hastighed            Volumen acceleration

                 <-------                                   <-------

              Integrere                                Integrere

Skriv hvis jeg skal uddybe og udføre udregningerne også:)

Er stadig ikke helt med, så det må du meget gerne.

Mange tak for jeres hjælp indtil videre

Se lige bort fra den besked med at jeg antog at tanken var tom til at starte med (så du havde skrevet at den indeholdt 20 L til start:)

Udregning vedlagt:D

se vedhæftede

1000 mange tak, til jer begge. Nu faldt 5 øren :)