Konstruere andengradspolynomium?

Vælg en a-værdi (a ≠ 0) og gang det hele ud.

                                     f(x) = a·(x² - (-5+15)x + (-5)·(15))

                     i en reduceret, ordnet og normeret andengradsligning
                     er koefficienten til x lig med røddernes sum med modsat fortegn
                     og ligningens sidste led er lig med røddernes produkt

Giver det så til sidst:

f(x) = ax²-10x-75 ?

nej
                                f(x) = ax²- (10a)x - 75a

f.eks for
               a = 3

                                f(x) = 3x²- 30x - 225
          

Så man skal også gange ind med a? Okay, tak!

Et spørgsmål til, hvis det er okay:

Hvis jeg skal konstruere et andengradspolynomium med dobbeltroden 10?

- For det første: Hvad vil det sige at den har en dobbeltrod? Og selvfølgelig hvordan konstruerer man sådan en ?

                                         f(x) = a·(x-10)²
 

Hvad vil det sige at den har en dobbeltrod?

                                        at diskriminanten = 0
 

eller da begge rødder er 10

                                     f(x) = a·(x² - (10+10)x + 10·10)

Tak for din hjælp :)