Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Beregn pris og mængde for monopolist
Forbereder eksamen mikroøkonomi på HA. Sidder med et gammelt eksamenssæt og har følgende opgave:
Falifax er en virksomhed der har monopol.
Efterspørgselsfunktionen er: P=10-0,5q
Falifax har følgende omkostningsfunktion:
c(q)=5q
Beregn pris og mængde samt den tilhørende profit.
Jeg starter med at sætte de to ligninger lig med hinanden dvs:
5q=10-0,5q <=> 5,5q=10 <=> q=1,82
Herefter indsætter jeg q i prisfunktionen og får: P=10-0,5*1,82=9,1
MEN HVAD GØR JEG NU?
Indsætter jeg blot q i omkostningsfunktionen? Hvis jeg gør det får jeg også 9,1 - er det svaret??
Altså, at P=9,1 og q=9,1
Er profitten så TR ( som så er 9,1*9,1=82,81) - TC= 5*q(5*9,1=45,5) = 37,31
Svar #1
30. maj 2012 af Haider7
Da Falifax har monopol, optimerer virksomheden, hvor:MR er lig MC
1) Da du har p - funktionen angivet og denne er lineær fås MR ved den dobbelte hældning, altså: P = 10-q
Da TC er oplyst fås MC ved at differentiere TC: MC = 5
2) Mængden (betegner vi som Q*) fås ved at sætte MR er lig MC.
3). Prisen (P*) fås ved at sætte Q* ind i vores oprindelig p - funktion (efterspørgselsfunktion)
4) Profitten udregnes som (TR-TC), hvor TR er PxQ
Svar #2
31. maj 2012 af mf071273 (Slettet)
Tak for det. Havde efterfølgende selv fundet ud af det med den dobbelte hældning, men det med MC havde jeg ikke helt styr på endnu.
Tak for hjælpen
Svar #3
31. maj 2012 af Walras
"Den dobbelte hældning" er en uheldig huskemåde, hvis det slår over i, at MR kaldes P.. Matematikken bag er, at TR-kurven fremkommer ved at tage produktet imellem Q og P, dvs TR=P*Q=(10-0,5Q)*Q, og MR-kurven fremkommer da, som den afledede funktion til TR, dvs MR=10-Q.
Når man regner sådan en opgave ud, er det oftest nemmest blot at opskrive profitfunktionen, dvs forskellen på totalrevenuet og totalomkostninger.
π=TR-TC,
og vi ved, at TR=(10-0,5Q)*Q, mens TC er givet som omkostningsfunktionen C(Q)=5Q. Indsætter vi dette, får vi
π=(10-0,5Q)*Q-5Q.
Virksomheden ønsker da at maksimere sin profit. Så vi differentierer
dπ/dQ=10-Q-5
og sætter den afledede lig med 0, så
dπ/dQ=0 <=> 10-Q-5=0 <=> Q=5,
hvorfor prisen må være P=10-0,5*5=7,5, mens profitten er π=(10-0,5*5)*5-5*5=7,5*5-25=12,5.
Skriv et svar til: Beregn pris og mængde for monopolist
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.