arealfunktioner

30. maj 2012 af Thezzen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgave 5

f (x)=−x² +3x

Grafen for funktionen afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde M, der har et areal.
Bestem arealet af M.

det er uden hjælpemidler

jeg ved at grafen afgrænser et område fra 0-3

jeg udregner

A(3)-(A(0)=(-3²+(3*3)-(-0²+3*0)

=-9+9-(-0+0)

det burde give 4,5 men forstår ikke hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2012 af placebo321 (Slettet)

Du skal integrere funktionen i skæringspunktsintervallet, hvorved arealet fås som

A = - ₀∫³ (x²+3x) dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2012 af jnl123

det er stamfunktionen du skal bruge:

A = F(3) - F(0) = 4,5

(altså integrere f(x) i intervallet 0 til 3)

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. maj 2012 af PeterValberg

Du skal integrere over intervallet:

$M=\int_0^3{(-x^2+3x)dx}=\left[-\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2} \right ]_0^3=\frac92$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
30. maj 2012 af Thezzen (Slettet)

så man beregner således:

∫^3₀-1/3x³+3

så sætter man først 3 ind på x'plads

1/3*3³+3=??

derefter

1/3*0³+3=???

det bliver bare ikke 4,5

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2012 af jnl123

hvis du har din stamfunktion:

F(x) = -1/3*x^3 +3/2*x^2 (altså f(x) integreret ubestemt)

Så siger du:

F(3) - F(0) = 4,5

Svar #6
30. maj 2012 af Thezzen (Slettet)

er med nu tak.

Skriv et svar til: arealfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.