regneregler

            ∫ (c_n·xⁿ + c_n-1·x^n-1 + .............. + c·x + c_o)dx =

                                     (c_n/(n+1))·xⁿ⁺¹ + (c_n-1/(n))·xⁿ + .........................+ (c/2)·x² + c_o·x + k

     ...det er i praksis lettere at integrere end "formlen" rent umiddelbart ser ud til

Hej Mathon :) tak for det ... ja det ser godt nok mærkeligt ud.... ja meget har jeg lært gennem de sidste år hvor de sidste to af mine børn har gået i gym, funktioner ligninger af 1 og 2 grad , + mange andre ting . Men det her integral regninng er godt nok noget mærkeligt noget, min datter laver noter til eksamensspørgsmål, skal op i mundligt mat her i juni.... har styr på det meste men det her giver hovedbrud .)  når hun har været oppe er det slut med matematik. Jeg tror nu at jeg indimellem vil sætte mig og løse ligninger - osv, og har faktisk kraftigt overvejet at tage hf enkeltfag mat .. for er blevet bidt af det... en væsentlig årsag til det er dig Mathon.. du har altid været så hjælpsom..på en god måde, og har forstået at forklare tingene så en "gammel" mor har kunnet fattet det :) :) :) 

og så lige et spørgsmål ... vi har siddet og kikket i mat bogen..Trips matematiske bog 2.... 

og de regneregler du skriver kan vi ikke se... kan det stå på en anden måde?? eller hvad skal vi lede under.. det kunne være rart at kunne læse om det  osv..  

? gør rede om begrebet stamfunktion ... kan du hjælpe lidt her .... så hun får det relevante med.... og tusind tusind tak

for mange gange hjælp.  

eks.

                    ∫ (4x³ + 3x² + 2x)dx = ∫ 4x³dx + ∫ 3x²dx + ∫ 2xdx =

                                        4·(1/4)·x⁴ + 3·(1/3)x³ + 2·(1/2)x² + k = x⁴ + x³ + x² + k    _{(så let er det kun sjældent)}

alment
                 ∫ c·xⁿdx = c·∫ xⁿdx = c·(1/(n+1))·xⁿ⁺¹  for hvert led

               konstanten c holdes nævneren er den gamle eksponent plus 1 og den nyeeksponent lige så

samt
                en hver stamfunktion er kun bestemt på nær en integrationskonstant

               man efterprøver resultatet ved at differentiere (hvilket er noget nemmere) så man få det oprindelige udtryk

    øv det!!!