Hjælp!!!!

Hvad skal du finde?, hvis det er x kan du trække c fra:

a(x-k)^2+b(x-k) = a(x+k)^2+b(x+k)

a(x^2+k^2-2xk)+b(x-k) = a(x^2+k^2+2xk) + b(x+k)

ax^2+ak^2-2axk + bx -bk = ax^2+ak^2+2xk + bx + bk <=>

-2axk  = 2xk + 2bk  <=> 2axk + 2xk + 2bk = 0 <=> x(2ak+2k) = -2bk <=> x = -2bk/(2ak+2k)

Jeg skal finde værdien for x_T, altså toppunktet i x-koordinaten.

Og når jeg så har fundet værdien for x_T, så skal jeg indsætte den værdien for x_T i den generelle formel for 2. andgradspolynomiet.

Derefter skal jeg finde værdien for y_T ved hjælp af værdien af x_T og andengradspolynomiet

står der noget om hvordan k er defineret?

Edit:

Ja det i #1  skulle give  x =  -b/(2a)

Så jeg må have regnet galt.

bemærk at:

a*(x-k)^2-a*(x+k)^2 =-4*a*x*k

b*(x-k)-b*(x+k)=-2*b*k  

( gang selv ud og se efter)

man har så

a*(x-k)^2+b*(x-k)+c = a*(x+k)^2+b*(x+k)+c ⇔

a*(x-k)^2+b*(x-k) = a*(x+k)^2+b*(x+k) ⇔

 a*(x-k)^2-a*(x+k)^2 +b*(x-k)-b*(x+k) =0  ⇔

-4*a*x*k -2*b*k=0 ⇔

-4*a*x=-2*b ⇔

x=-(1/2)*b/a

(er dog stor omvej for at finde x koordinatet for toppunktet for et 2.grads polynomium)

#5 du laver en fejl fra 2. til 3. ligning.

a(x^2+k^2-2xk)+b(x-k) = a(x^2+k^2+2xk) + b(x+k) ⇔

 ax^2+ak^2-2axk + bx -bk = ax^2+ak^2+2axk + bx + bk

Du kan nemt udlede formlen for toppunktet med differentialregning:

f(x) = ax^2+bx+c ,   f ' (x) = 2ax+b ,  f '(x)=0= 2ax+b <=> x_T = -b/2a

Sæt ind i forskriften:  f(-b/2a)  = a(-b/2a)^2 + b(-b/2a) + c = a(b^2/4a^2) -b^2/2a+c = b^2/4a - b^2/2a + c = - b^2/4a +c = 

-b^2/4a +4ac/4a = (-b^2+4ac)/4a = -d/4a

Mange tak, det var en stor hjælp !:D