Matematik
funktionsundersøgelse
jeg skal fine størsteværdien og midsteværdien for f.
Jeg starter med at finde f'(x):
f'(x)=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2 er dette ikke rigtigt?
Så finder jeg nulpunkter for f'(x):
f'(x)=0
-x^2+2x+1=0
x=-2,412 og x= 0,4142 rigtigt?
tegler fortegnslinie og ser at f(x) er aftagende i ]- uendelig;0,4142] og voksende i [0,4142;uendelig[ rigtigt?
Har fundet mindsteværdien for f ved at sige f(0,4142)=-0,5
Men ved ikke med størsteværdien..?
Svar #1
18. maj 2013 af c_aastrup
Det er desværre forkert. Du regner de rigtige værdier (selvom du måske nok ikke kun bør opgive dem som decimaltal).
Fortegnslinjen bør give
Den er aftagende på ]-∞,1 - √2] = ]-∞,-0,4142]
Den er voksende på [1 - √2] = [-0,4142,2.4142]
Den er aftagende på [1 - √2, ∞[ = [2,4142, ∞[
Det kan vises at f går mod 0 for n gående mod ∞ og -∞, så største og mindste værdien er i de kritiske punkter
Skriv et svar til: funktionsundersøgelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.