Integral

Det bestemte integral er integration med nedre og øvre grænse.

Stamfunktioner er de funktioner, som differentieret giver funktionen under integraltegnet.

stamfunktionen til f.eks f(x) = x^2 er:

F(x) = ∫ f(x) dx  =1/3 * x^3

det bestemte integrale (i et bestemt interval, f.eks. x går fra 0 til 1) er:

∫₀¹ f(x) dx = F(1) - F(0) = 1/3*1^3 - 1/3*0^3 = 1/3

Så hvis jeg skal gøre rede for begrebet stamfunktioner og dens anvendelse i arealbestemmelse?

Hvad skal jeg så komme ind på?

i #2 bliver arealet under f(x) beregnet fra 0 til 1.

Altså når man regner et bestemt integrale (som bruger stamfunktionen), så får man arealet under grafen i den interval man integrerer (f.eks. fra 0 til 1)

det er lettest at se, hvis man tegner grafen