Matematik
Beregne rumfang af cylinder
Jeg har en nedgravet olietank i min have. Det er en 2500 liter cylinderformet tank som ligger på langs. Har gennem fyldestudsen med en tommestok kunnet måle diameteren til 110 cm og oliestanden til 78 cm.
Vil nu gerne beregne dels hvor lang tanken er uden at skulle grave det hele op, dvs. find "h". Dels finde ud af hvor meget olie der er tilbage i tanken.
Kender godt formlen for rumfang i en cylinder, V = Pii x r2 x h, men kan ikke lige regne den ud.
Er der nogen der kan hjælpe her vil det være super.
petf
Svar #1
08. juni 2012 af jnl123
Mit bedste bud:
Højde af cylinder:
h = 2,5 m^3 / (Pi*0,55^2 m^2) = 2,63 m
Oliestand:
tom volumen (regnet som et cirkelsegment gange h http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment):
R = (110/100)/2;
h = (110-78) / 100 = 8/25 m
d = (110/2)/100 - h = 23/100 m
θ = 2*asin(d/R) = 2,28 radianer
A = R^2/2 * (θ - sin(θ)) = 0,23 m^2
V = A*2,63 = 0,60 m^3 (tom volume, atlså 600 liter)
Dvs. olievolumen er fuld volume minus tom volume:
2,5 - 0,6 = 1,90 m^3 = 1900 liter
(det er naturligvis baseret på, at tanket ligger fuldstændig vandret)
Svar #2
08. juni 2012 af petf (Slettet)
Hej jnl123
Tak for svaret. Første del kan jeg også nå frem til. Anden del lyder meget rigtigt. Fulgte også lige dit link til wikipedia om cirkelsegment. Gav en god forståelse af hvordan problemet kan løses. Kan så ikke lige selv finde ud ad de anførte formler, men det kunne du. Tak for det.
Tanken skal nu tømmes, og det bliver spændende at høre hvad fimaet mener de suger op og vi får betaling for :-)
petf
Skriv et svar til: Beregne rumfang af cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.