Matematik
Injektiv??
De ner hvad der forstas ved den inverse funktion. Hvornar er en funktion
injektiv? Vis at fø lgende funktion f(x) er en injektiv funktion.
f(x) =1/3x-2
Vis at
f-1(x) = 3x + 6
Vis at afbildning af f og f-1 fås ved at spejle f(x) i x = y. Du kan evt.
benytte et selvvalgt eksempel.
Mundtlig
har søgt overalt og kan slet ikke regne den her ud Hjælp !! :)
Svar #1
10. juni 2012 af jnl123
Hvis f(x) er injektiv, så giver funktionen 1 unik værdi for hver unik x (der må ikke være flere x-værider, som giver den samme funktionsværdi)
For en invers funktion er:
f-1( f(x) ) = x og f( f-1(x) ) = x
Du kan så vise at 3x+6 er invers ved at indsætte den funktion i f(x) (og modsat).
Svar #2
10. juni 2012 af bomflik (Slettet)
Jeg siger tak men det men det hjalp mig ikke vildt meget :)
Svar #3
10. juni 2012 af jnl123
f(x) = (1/3)*x-2
indsæt 3x+6 på x's plads i f(x):
(1/3)*(3x+6)-2 = x+2-2 = ?
Og så bare gør det samme modsat:
f'(x) = 3x+6 (indsæt (1/3)*x-2 på x's plads i f'(x))
Svar #4
10. juni 2012 af Krabasken (Slettet)
En injektiv funktion (eller en-entydig funktion) er defineret som en funktion f, hvis forskellige x-værdier har forskellige y-værdier.
Man kan ved hjælp af en lineal finde ud af, om en graf er injektiv. Hvis man tager linealen og ligger den vandret med x-aksen, så må linealen kun skærer grafen i et punkt, ligegyldigt hvor på y-aksen man placerer linealen.
y = (1/3) * x - 2
x = (1/3) * y - 2
3x = 1y - 6
y = 3x + 6
Se vedhæftede og husk at bruge parenteser på Studieportalen - funktionen hedder jo ikke y = 1 / 3x - 2, vel?
;-)
Skriv et svar til: Injektiv??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.