Bevis regneregel ln(a^x)=x*lna

10. juni 2012 af A666 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej, hvordan beviser man regnereglen ln(a^x)=x*lna ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. juni 2012 af mathon

a^x = e^x^·^ln(a) a>0

ln(a^x) = ln(e^x^·^ln(a)) = x·ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2012 af Krabasken (Slettet)

ln(a^x) = ln(a*a*a*a......x gange) = lna + lna + lna +.....x gange) = x * lna

;-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juni 2012 af mathon

...#2 dur kun, hvis x∈Z

Svar #4
10. juni 2012 af A666 (Slettet)

#1 er den så simpel? Jeg skal bevise den til eksamen.

Svar #5
11. juni 2012 af A666 (Slettet)

er der nogle der har et eksempel på et længere bevis?

Skriv et svar til: Bevis regneregel ln(a^x)=x*lna

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.