løsningsformlen

14. juni 2012 af rottenpain (Slettet) - Niveau: A-niveau

bevis løsningsformlen for den logistiske differentialligning y'=y*(b-ay)

er helt blank

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2012 af Jerslev (Slettet)

#0: Beviset for formlen må stå i din bog. Start der.

Svar #2
14. juni 2012 af rottenpain (Slettet)

Har kigget men det er for de andre differentialligninger

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juni 2012 af peter lind

Gør prøve. altså find y' og vis at det giver det samme som højre side

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Starter man med ligningen y' = y·(b - ay), betragter man funktionen u = 1/y og finder da y = 1/u og dermed

y' = -(1/u²)·u' = (1/u)·(b - a/u) ,

og ganger man med -u² , fås

u' = -u·(b - a/u) = a - b·u

Løs nu denne differentialligning og substituer tilbage med u = 1/y .

Skriv et svar til: løsningsformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.