Nødvendigt! diffenretialregning

Ja, følgende regneregler anvendes:

samt

og

altså:

Dvs hvis jeg ( om 3 timer) skal op til eksame og skal forklare andneleddet i en andengradsligning (b), hvordan ville jeg så forklare dette, som du skriver?

Når du differentierer trækker du "2tallet" ned foran det tal/bogstav det er opløftet i, som du også selv har skrevet. 

Her kommer lidt eksempler:

f(x)=ax³+bx+c, så ville f'(x)=3ax^3-1+bx+c

f(x)=ax⁴+bx+c, så ville f'(x)=4ax^4-1+bx+c

f(x)=ax⁵+bx+c, så ville f'(x)=5ax^5-1+bx+c 

Dvs. du trækker det opløftede tal, ned foran, og minuser med én oppe i det opløftede tal :-)

Tusind tak !

Endnu et spørgsmål, synes i det ville være en god ide, at sige dette til en eksame/årsprøve selvom min klasse ikke har lært det? :/

Det giver altid bonus at sige noget, som man ikke har lært. Det viser, at du har sat dig ind i stoffet og har en bred viden. Men jeg synes kun du skal sige det, hvis du føler du har styr på det. For det kan også give bagslag, at gå op og sige noget, som du ikke har lært, hvis du ikke har styr på det. :-)

Ja det rigtigt nok, men dvs x ved andenleddet går ud  fordi det bliver x^1-1. men hvorfor forsvinder c? :/

                      (c) ' = (c·x⁰) ' = c·0·x^-1 = 0

X-leddet går ikke ud. Du har stadig 2ax. Men det bliver bare ikke opløftet i noget, som det gjorde ved f(x). 

Jeg ved ikke, hvordan jeg skal forklare dig, hvorfor c forsvinder. Sådan er det bare :) Når du plusser med en konstant til sidst, så skal den bare fjernes. 

Ja, jeg kan godt se hvad der menes, men Kan det siges med ord, da jeg slet ikke har haft om dette emne :/

Der er nogle regneregler for differentialregning. En af regnereglerne siger at f(x)=x2 bliver til f'(x)=2x når vi differentierer. Derfor trækker jeg 2tallet ned foran ax.

Det ville være en god start.

                       (xⁿ) ' = n·x^n-1

                       en potens differentieret
                       er lig med
                                                eksponenten gange en ny potens med samme rod
                                        og
                                                eksponenten formindsket med 1