Matematik
truthtabel med →
Vi introducerer → til at at udtrykke hvis P så Q og vi har udtrykket , hvis x>2 så x2>4 hvor x>2=P(x) og x2>4 = Q(x) og derfor gælder at P(x) →Q(x).
Sandhedstabellen ifølge ser så således ud
P Q P→Q
F F T
F T T
T F F
T T T
JEeg forstår hvor linie 1 og 4 er true men ikke hvorfor linie 2 og 3 ser ud som de gør?
Nogen som kan forklare mig hvorfor?
Svar #2
26. juli 2012 af SuneChr
P = { x | x > 2 } og
Q = { x | x4 > 4 } = { x | x > 2 } ∪ { x | x < - 2 } ,
da er P ⊆ Q
og dermed p(x) ⇒ q(x) .
Svar #3
26. juli 2012 af SuneChr
# 2 Rettelse
P = { x | p(x) } = { x | x > 2 } og
Q = { x | q(x) } = { x | x2 > 4 } = { x | x > 2 } ∪ { x | x < - 2 } ,
da er P ⊆ Q , ja endda P ⊂ Q
og dermed p(x) ⇒ q(x) .
Svar #4
26. juli 2012 af bonzoadam (Slettet)
I den bog som jeg læser "How to solve it" skriver de at for hvilket som helst x vil gælde at Q(x) er sand undtagen i det tilfælde hvor Q(x) er falsk men at det i ovennævnte tilfælde selvfølgelig aldrig vil ske. Det er jeg med på men jeg er i tvivl om dette gælder for alle tilfælde af P→Q specielt fordi de senere driverP→Q til ¬P∨Q ?
Svar #5
26. juli 2012 af SuneChr
Du vil let overbevise dig om, at
p ⇒ q ⇔ ¬p ∨ q
ved at sammenligne sandhedstabellerne for de to udsagn. De er nemlig identiske.
Når du i # 4 skriver "gælder for alle tilfælde", ja, det vil gælde i alle tilfælde, idet der i sandhedstabellerne er taget højde for alle mulige tilfælde. 2 udsagn, p og q giver jo 22 = 4 tilfælde i alt i sandhedstabellen.
Skriv et svar til: truthtabel med →
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.