Matematik
Hjælp til matematikopgave
Et stykke metal har form som et rektangel med sidelængderne h og 2r .To halvcirkler med radius r skæres ud af metalstykket. Det tilbageværende metalstykke har omkredsen 6.
a) Bestem h udtrykt ved r, og gør rede for, at arealet af det tilbageværende metalstykke som funktion af r kan beskrives ved A(r)=6r−3πr^2
Mit bud på en løsning:
Omkredsen på rektanglet er 2h + 4r - 2*pi*r = 6 (=) 2h = 6 - 4r + 2*pi*r (=) h = 3 - 2r + pi*r
Arealet af rektanglet er h * 2r - pi*r^2 = (3 - 2r + pi*r) * 2r - pi*r^2 = 6r - 4r^2 + 2pi*r^2 - pi*r^2 = 6r - 4r^2 + pi*r^2
Dette giver ikke den opgivende løsning. Er der nogen, der har et bud på, hvad jeg har gjort galt?
Svar #1
08. august 2012 af peter lind
Den oprindelige rektangel har omkredsen 2 h+4r. Når der udskæres 2 halvcirkler med radius r af rektanglen fjernes dermed af denne omkreds 2*(2r) Til gengæld tilføjes der længden af halvcirklernes buelængder, som er 2*(πr)
Svar #2
08. august 2012 af mette48 (Slettet)
Omkreds af rektangel er 2*2r+2*h = 4r+2h
omkreds af rest er 4r+2h-4r+2πr=2h+2πr
omkreds 2h+2πr=6 ⇒ h=3-πr
Areal af rektangel h*2r
areal af rest 2h*r-πr2
areal 2(3-πr)*r - πr2 = 6r -2πr2 - πr2 = 6r-3πr2
Svar #3
26. november 2015 af ClaraMatildeMøgelmose (Slettet)
Jeg har problem med opgave b, nogle der kan hjælpe? :)
Skriv et svar til: Hjælp til matematikopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.