Matematik
curl
hey jeg har et udtryk jeg skal vise men ved ikke hvordan ∇x(c(r-Xt)/|r-Xt|3)=0 hvor r er retnings vektor og c og X er konstatner hvor X ikke kan være nul
Svar #1
12. august 2012 af peter lind
Det hedder rotation på dansk. Hvad betyder de x efter ∇ ?
Du kan for eks. gå i gang med at differentiere. c er en konstant. så den kan flyttes ud foran∇.
Jeg sætter X=(Xx, Xy, Xz), r = (x, y, z), n = |r-Xt|3. Du har så for ∂fy/∂z
∂((y-Xyt)/n)/∂z = [n*(∂((y-Xyt)∂z - (y-Xy)*nz]/n2
Svar #2
12. august 2012 af Colloio (Slettet)
x er bare det der plejer at stå foran ∇ lige som i krydsprodukt. men hov man kan da ikke tage rotation af to vektorer samtidigt??
Svar #5
12. august 2012 af peter lind
#2 Der er kun en vektorfunktion involveret.
De angivnebetegnelser for X og r er nødvendig fordi koordinaterne nu engang indgår. Den sidste betegnelse n for nævneren er for at undgå alt for kompliceret udtryk i beregningerne. Det vil heller ikke hjælpe på overskueligheden, hvis jeg ikke tog den med. Tværtimod.
Du har en vektorfunktion hvor for eks. y koordinaten er fy = (y-Xyt))/n. De andre vektorkoordinater fås ved at erstatte y med x eller z.
Så er det bare at differentiere den vektorfunktion, hvor jeg har valgt som eksempel at differentiere y delen i vektorfunktionen med hensyn til z Jeg har med vilje undldt bruge x korordinaterne for ikke at forveksle med vektoren X.
Det næste er blot at bruge differentiationsreglen for en kvotient (f/g)' = (f'*g-f*g')/g2 her med f(z) = y-Xyt og g(z) = n
Skriv et svar til: curl
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.