Matematik
Væksttype
Hej alle sammen :) Idag har vi haft om tilvækster og i den forbindelse har jeg fået denne opgavet stillet, som jeg synes er svær:
For funktionen f gælder for alle x, at f(x+7)-f(x)=5. Hvilken væksstype er der tale om?
I forskriften for væksttypen indgår to konstanter. Bestem den ene af disee konstanter.
Nogen der kan hjælpe? Jeg tror selv at det er en lineær væksttype, men kan ikke rigtig finde belæg for mine anskuelser. Desuden ved jeg ikke hvordan jeg skulle kunne beregne nogen af konstanterne.
på forhånd tak til jer alle :)
Svar #1
21. august 2012 af peter lind
Du har ret i at det er en lineær vækst. Kun for lineære vækst vil for samme tilvækst i x give samme tilvækst i y.
Den lineære funktion har formen f(x) =ax+b Brug dette til at finde f(x+7)-f(x) og sæt reultatet = 5
Svar #2
21. august 2012 af charlie111 (Slettet)
Mange tak for din besvarelse, men giver det så:
fx+f7-f(x) = 5 og så at 5=ax+b
hvordan kommer jeg videre derfra?
på forhånd tak :)
Svar #3
21. august 2012 af peter lind
nej. For at finde f(x+7) skal du erstatte x med x+7 i funktionsudtrykkey f(x) = ax+b
Svar #4
21. august 2012 af charlie111 (Slettet)
arh, så det giver: f(x)=a*x+7 men havd med b'et er det der stadig eller er b=7?
og jeg er ikke helt med på hvorfor det egentlig er en lineær vækstmodel udover at det er fordi at absolut giver absolut og derfor er det lineær. Hvordan kan jeg se ud fra opgaven at absolut tilvækst i x-akse giver absolut tilvækst i y-akse?
Jeg takker endnu engang for din hjælp :)
Svar #5
21. august 2012 af peter lind
nej f(x+7) = a(x+7)+b
Hvis f(x+Δx) -f(x) er uafhængig af x er det en lineær funktion. Læs evt. i din bog om lineære funktioner
Svar #6
21. august 2012 af charlie111 (Slettet)
er det så rigtigt at min x-værdi = 7 og y-værdi = 5, så det giver:
5=a(7+7)+b?
Jeg ved ikke helt hvordan jeg nu skal finde min ene konstant a eller b ?
på forhånd tak :)
Svar #8
22. august 2012 af charlie111 (Slettet)
det giver vel 7a ? Hvordan finder jeg så a derfra?
Jeg takker for svar:)
Svar #10
22. august 2012 af Supermannn1 (Slettet)
vil det sige at 5=a(x+7)+b - ( a*x+b) ?
hvad gør man så nu ??
På forhånd tak :)
Svar #11
22. august 2012 af peter lind
Man ganger ind i den førsye og hæver den anden som du gjorde i #8
Svar #12
22. august 2012 af charlie111 (Slettet)
okay jeg har forstået det nu, tak skal du virkelig have :)
Skriv et svar til: Væksttype
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.