Matematik

Integral regning

25. august 2012 af tyskerenen (Slettet)

Hej alle.

Jeg sidder med et spørgsmål til mdt. mat eksamen, og jeg kan simpelthen ikke komme videre med det. Det ville være super dejligt hvis der var nogen der kunne hjælpe/finde et link til en forklaring.

Spørgsmålet lyder: Hvis F1 og F2 i et interval er stamfunktioner til f så er forskellen F1-F2 konstant.

På forhånd tak for hjælpen,

Anders

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)

At F₁(x) og F₂(x) begge er stamfunktioner til f(x) betyder, at

F₁'(x) = F₂'(x) = f(x) for alle x i intervallet.

Dermed gælder der, at

F₁'(x) - F₂'(x) = f(x) - f(x) = 0 , for alle x i intervallet.

Der gælder altså, at

(F₁ - F₂)'(x) = 0 for alle x i intervallet,

hvorfor funktionen (F₁ - F₂)(x) er konstant.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2012 af SuneChr

Hvis F er en stamfunktion til f er samtlige stamfunktioner til f givet ved F + c for alle c ∈ R

Tilvæksten over intervallet er den samme, da valg af stamfunktion bibeholdes over hele intervallet.

Skriv et svar til: Integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.