Matematik
Kontinueret
Jeg ved at en funktion er kontinueret når grænseværdien fra højre og venstre er den samme.
Men jeg kan ikke lige finde ud af de her opgaver.. Så hjælp :-)
14) funktion f er givet ved
f(x) = {2 for x<0
{3-x for x≥0
Undersøg, om f er kontinuert i x= 0.
15) En funktion f er givet ved
{ax for x<1
f(x) = {5 for x=1
{bx2 + x + 1 for x>1
Bestem a og b, så f er kontinuert i x=1.
Svar #1
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kalder det kontinert.
14) Udregn f(0) ved at benytte hvert af de to udtryk. Så ser man f(x) → 2 for x → 0- , og f(x) →3 for x → 0+ .
15) Funktionen har funktionsværdien f(x) = 5 for x = 1. Afpas a , så a·1 = 5, og afpas b , så b·12 + 1 + 1 = 5 .
Svar #2
03. september 2012 af xAmaliej (Slettet)
14)
Altså ved at sige
f(x) = 2
f(0) = -0,5
f(x) =3-x
f(0) = 3?
Ej forstår det ikke lige helt...
Svar #3
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
14) Funktionen består af de to stykker: f1(x) = 2 for x < 0 , og f2(x) = 3 - x for x ≥ 0 . Det venstre stykke f1(x) har grænseværdien f1(0) = 2 for x gående mod 0 fra venstre, mens det højre stykke f2(x) har grænseværdien f2(0) = 3 for x gående mod 0 fra højre. De to grænseværdier er forskellige, så funktionen f(x) er ikke kontinuert for x = 0 .
Svar #4
03. september 2012 af xAmaliej (Slettet)
Aha, tak ;-) det var jo egentlig meget nemt.
i den næste, er det så bare:
a*1 = 5 altså 5*1 = 5
bx2 + x + 1 = 5 altså 3*1^2+1+1 = 5
Svar #5
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du mener sikkert det rigtige, men du skal bestemme værdierne af de to konstanter a og b.
Skriv et svar til: Kontinueret
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.