Zenon Paradoks og følger

2.3(iv) Filosoen Zenon (o. 400 f.Kr) opstillede paradokset om hurtiglberen
Achilleus, som skulle lbe om kap med en skildpadde. Lad os sige, at Achilleus
kan lbe med 10 m=s og skildpadden bevger sig med 1 m=s (urealistisk).
Vi giver skildpadden et forspring pa 100 m. Zenons argument var sa dette: I
lbet af 10 s kommer Achilleus frem til skildpaddens startsted, men sa har
denne jo bevget sig 10 meter. I lbet at 1 s kommer Achilleus sa frem til
skildpaddens nye position, men sa har denne jo
yttet sig 1 m. I lbet af 0,1 s
kommer Achilleus igen frem til skildpaddens nye position, men sa har denne

yttet sig 0,1 m. Denne proces fortsttes i det uendelige. Achilleus kommer
vilkarlig tt pa skildpadden, men overhaler den aldrig (hvder Zenon).
Vi skal imidlertid ga ind i \paradokset", og beregne den tid det tager for
Achilleus at indhente skildpadden.

(b) Tiden for de frste n dellb kaldes tn. Benyt resultatet i TL, eksempel
1.2.3 til at give en generel formel for tn.
(c) Gentag (b), men med Maple i stedet for TL. Find kommandoen sum
under Help.
 

Tak på forhånd :)