bestem en ligning for en linje

Linien L skal have ligningen 3x + 4y + c = 0 . Bestem c, så at punktet (4,-5) ligger på linien.

Hvis det er nemmere at overskue, kan du også isolere y i ligning M. find derefter hældningen.

Andersen11 svar kunne jeg se løsningen på, men kan ikke rigtig forstå fremgangs måden.

men tror jeg fik klaret det med at finde hældningen.

Y=(3x-5)/4                            X= 1,2 Y= -0,5, 0,25

a= (0,25+0,5)/(2-1)   a=0,75

M: Y=0,75x-8

ser dette rigtigt ud

#3

Linien med ligningen ax + by + c = 0 har vektoren (a,b) som normalvektor. Linien L skal være parallel med linien M, så linierne L og M har samme normalvektor. Da linien M har vektoren (3,4) som normalvektor, skal L også have vektoren (3,4) som normalvektor, og linien L har derfor en ligning af formen

3x + 4y + c = 0 .

Det er også givet, at punktet (4,-5) skal ligge på linien L, så vi kan fastsætte konstanten c ved at benytte denne oplysning, da der så skal gælde

3·4 + 4·(-5) + c = 0 , dvs

c = 4·5 - 3·4 = 4·(5-3) = 4·2 = 8 .

Den søgte linie L har derfor ligningen

L:   3x + 4y + 8 = 0 , eller y = -(3/4)·x -2

Har fået hældningen Y=-(3/4)*x-2

det med vektorene ser nemt ud, kan også godt se løsningen, men fandt ud af idag at det er ikke noget vi har lært,det skal vi først på A niv.