Nedarvning af muteret gen (sandsynlighedsregning)

Hvis du har tredive fædre med et barn og med de angivne sandsynligheder, vil de 20 i gennemsnit have et muteret gen. Der vil være lige stor sandsynlighed for at de giver deres barn det muterede gen og det oprindelige gen. De vil således i gennemsnit have fået 10 børn med det det muterede gen. Sandsynlighed for et muteret gen i børnene vil så være 10/30 =1/3. Du kan evt lave det samme regnestykke for mødrene. NB Den sandsynlighed der udregnes inkluderer også sandsynligheden af at de får et barn hvor barnet udelukkende har det muteret gen

Gad vide hvad det er for en mutation, da den mest rammer mænd? Garage-gen, fodbold-i-tv-gen, intelligens-gen?

Det facitlisten har gjort er, at tage gennemsnittet af mand og dame:   (mand+dame) / 2 = 0.3483, da der fødes lige mange drenge og piger. Dette kan gøres forudsat at raten af sygdomsgenet ikke ændrer sig over tid.

Men bare lidt underligt da de 2 arve-kombinationer RS og SR tilsammen giver 0.3383

P(R_far S_mor) = (1/3 + 2/3 *1/2)*0.03*1/2     =  0.0100

P(S_far R_mor) = 2/3 * 1/2 * (0.97+0.03*1/2)  =  0.3283

Sum = 0.3383

Jeg ville mene det sidste var mere korrekt, og at andelen af sygdomsbærere dermed aftager med ca. 3% pr. generation, altså en halvering efter 23 generationer eller ca. 600 år. Så der er stadig håb for os mænd på langt sigt :D

#1

"Den sandsynlighed der udregnes inkluderer også sandsynligheden af at de får et barn hvor barnet udelukkende har det muteret gen"

Hvis barnet udelukkende har det muterede gen, får det sygdommen, glemte jeg at sige. Vi ved dog iflg. opgaven, at deres barn ikke har fået sygdommen, så de kan ikke have 2 muterede gener, så det må ikke medregnes i sandsynligheden. Har det betydning for dine udregninger?

Det er måske lidt nemmere for jer at forklare, hvis I har opgaven. Den kan ses i vedhæftede fil. Det er opgave 3 b

Jeg ser ingen sammenhæng mellem dit formulerede spørgsmål og opgavens spørgsmål.

Opgaven spørger om CF dvs. SS-kombinationen.

#3 Så skal sandsynligheden for at barnet får genet dobbelt trækkes fra. Denne kan findes som P(far giver genet)*P(mor giver genet) da de 2 begivenheder er stokastisk uafhængig.

Jeg er ellers enig med #5

#3.

...Så skal sandsynligheden ikke trækkes fra men P(RS)+P(SR) skal divideres med 1-P(SS).

Men ja læs #5.

#7 Der gælder generelt P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

#5 Så glem mit spørgsmål. Kan I vise, hvordan i trin for trin beregner opgave 3 b? Dvs. finde sandsynlighederne for RS-kombinationerne ned gennem stamtræet for til sidst at finde SS-kombinationen hos det ufødte barn.

Jeg ved godt, at den spørger om SS kombinationen, men du bliver nødt til at finde sandsynligheden for RS-kombinationen for moren og faren til det ufødte barn for at kunne beregne sandsynligheden for SS-kombinationen hos det ufødte barn.

Mormoderen og morfaren har ikke CF; men har fået børn med CF. Det kan kun ske hvis hver af dem bærer på et sygt gen. Moderen ogfaderen har ikke CF så de kan højst have 1 defekt gen. Find sandsynligheden for hver af dem om at de har 1 defekt gen og sandsynligheden for at de kun har sunde gener. Du må regne med at deres respektive ægtefælle med sandsynligheden 3% har et defekt gen. Deraf kan du så beregne sandsynligheden for at Hr. Hansen og Fru Hansen har et defekt gen. Deraf så igen sandsynligheden for at barnet bliver sygt.

Det er dette trin

"Deraf kan du så beregne sandsynligheden for at Hr. Hansen og Fru Hansen har et defekt gen."

jeg har problemer med at forstå/forklare.

Trinnet lige før har jeg beregnet, idet jeg har fundet frem til at sandsynligheden for at moderen og faderen har 1 defekt gen, dvs. genkombinationen RS (rask og sygt gen) er

P(RS) = 2/3 

Jeg går ud fra, at for Hr. Hansen og Fru. Hansen gælder respektivt, at

P(RS) = 2/3*1/2 + 0,03*1/2               

Her bruger jeg enkelt-eller-metoden / additionsprincippet, ikke sandt? Dvs. jeg finder sandsynligheden for, at enten faren giver RS-kombinationen videre eller moren giver RS-kombinbationen videre? Jeg forstår dog ikke helt, hvorfor man ganger med 1/2. Er det fordi, at sandsynligheden for RS hos Hr. og Fru Hansen deles ligeligt mellem deres forældre?

Tak for din hjælp.

De ½ stammer fra at sandsynligheden for at de giver det syge gener videre er ½ og sandsynligheden for at de giver det raske gen videre.

Man skal ikke arbejde med den slags henad midnat. Man laver fejl, og man opdager ikke fejl. Din formel i #11 er helt forkert. Beregn den hellere som P(RS) = 1 -P(RR) - P(SS)

Tilføjelse til #13. Det angivne er sandsynligheden for RS uden viden om noget andet. I det aktuelle tilfælde vides også at SS ikke er indtruffet, så man skal indeføje denne betingelse.

Hvis man medregner denne ekstra betingelse gælder der:   P(RS) = (1 -P(RR) - P(SS)) / (1-P(SS))

som svarer til gunstige / mulige, hvor mulige her er indsnævret til ikke at tælle SS.

#13

Jeg kan godt se logikken i din formel, men facitlisten angiver den formel, som jeg har skrevet i #11. De medtager dog ikke det 2. led, da størrelsen heraf er så ubetydelig.