Panserformlen

27. september 2012 af DelFerro (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg læser i min note, og mangler noget i den sidste linje;

Når man har en differentialligning y' + f(x)y = g(x) har løsningerne

y = e^-F(x) (∫ e^F(x)g(x) dx + C)

og ingen andre.

Men, med en begyndelsesbetingelse y(x₀) = y₀ er der præcis een løsning

y = e^-F(x) (_x0∫^x e^F(x)g(x) dx + y₀ ..... ) <--- jeg mangler at skrive det færdig. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Skriv det helt korrekt, uden misbrug af notation:

y(x) = e^-F(x) (_x0∫^x e^F(t)g(t) dt + C)

og bestem så C , så at y(x₀) = y₀ .

Skriv et svar til: Panserformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.