Matematik
Differentialregning
Hejsa.. Hvordan løser man denne her?
En funktion er givet ved f(x)= 2x^2-3x . En sekant gr gennem de to punkter med x-værdierne -1 og 2
a) Bestem de to punkters koordinater
skal man isolere dem?? eller benytte sig at tangentens ligning?
b) En anden sekant går gennem (0,f(0)) og (2,f(2))
Bestem denne sekants hældning.
Er det så f(0) = 0
og
f(2) = 2
er koordinatsættene så (0,0) og (2,2)
a= 2-0/2-0
Svar #1
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Et punkt på grafen for f(x) har koordinaterne (x , f(x)) . Man skal beregne punkternes koordinatsæt for x = -1, og for x = 2. Dernæst skal man bestemme ligningen for den rette linie, der går gennem de to punkter.
b) Samme fremgangsmåde, for x = 0 og x = 2. Ja, det er de korrekte koordinatsæt her.
Svar #2
03. oktober 2012 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
Mange tak! :) Har et andet mere kompliceret spørgsmål:
Grafen for funktionen f(x)= -1/2x^2 +x+3 har en tangent i punktet (2,3)
a) Giv x= 2 tilvæksten deltaX og beregn hældningen deltaY/deltaX for den tilsvarende ..
Jeg tænker noget med y2-y1/ deltaX ... hvor f(2)= -1/22^2 +2+3...??
Svar #3
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal beregne differenskvotienten
(f(2+Δx) - f(2)) / Δx
ved at benytte funktionens forskrift f(x) = -(1/2)x2 + x + 3 .
Svar #4
03. oktober 2012 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
Er det så:
-1/2(2+deltaX)^2 - x + ((1/2)2^2 + 2 + 3) + 3.
Har været lidt i tvivl om 3.trinsreglen :(
Svar #5
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er så
(f(2+Δx) - f(2)) / Δx = ( -(1/2)·(2+Δx)2 + 2+Δx +3 - (-(1/2)·22 +2 +3) ) / Δx
Svar #6
03. oktober 2012 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
Tak for dit svar.. Forstår det godt, men der er én enkelt ting, og det er : 2+Δx +3
Hvor kommer det ind i billedet henne????
Svar #7
03. oktober 2012 af Jegharbrugforhjælpp (Slettet)
Burde det ikke være x (2+ deltaX) i stedet?
Svar #8
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6, #7
Funktionen er
f(x) = -(1/2)x2 + x + 3 , så
f(2+Δx) = -(1/2)·(2+Δx)2 + (2+Δx) + 3
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.