Matematik
Induktionsbevis
Hej. Jeg sidder og roder lidt rundt i følgende induktionsbevis:
f (1) = 1 og f (n) = f(n-1)/n, hvor n > 1
Jeg skal bevise ved induktion, at der gælder: f(n) = 1/n!
Jeg får at vide, at f (1) = 1, som er første skridt.
Det næste jeg gør er at sige n = k: f(k) = f(k-1)/k
Næste skridt er k+1: f(k+1) = f((k+1)-1) / (k+1) = f(k) / (k+1)
Jeg adderer nu k+1 til begge sider for f(k):
f(k) + f(k+1) = f(k-1)/ k + f(k+1)
Hvad gør jeg herfra? Håber der er en som kan give en hånd
Svar #1
04. oktober 2012 af FanofArt (Slettet)
Hmm kan se jeg kan lave en fællesbrøk som hedder: (f(k-1)+k*f(k+1))/k, men ved ikke helt hvad jeg får ud af det :D
Svar #4
04. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du udnytter jo ikke specielt, at udsagnet antages sandt for k, således som det er gjort i #2.
I et induktionsbevis antager man, at p(n) er sandt, og viser, at så er p(n+1) sandt. Her er udsagnet
p(n): f(n) = 1/n!
Svar #5
04. oktober 2012 af FanofArt (Slettet)
Ja okay det kan jeg godt se :-) Forstår bare ikke helt hvor f (n) = f(n-1)/n kommer ind i billedet :>
Skriv et svar til: Induktionsbevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.