Matematik

Differentialligning spørgsmål

06. oktober 2012 af asgkl (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal bevise den logistiske differentialligning, og jeg har lige et spørgsmål.

1) 1 / y(t) = a/b + c_1 · e^(-b·t) <=>

2) y(t) = 1 / (a/b + c_1 · e^(-b·t)) <=>

3) y(t) = (b/a) / (1 + c_1 · b/a ·e^(-b·t))

Hvilken regneregel eller hvad gøres der fra 2) til 3)? Jeg forstår ikke helt hvad der sker?

Tak for hjælpen på forhånd :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

Brøken på højre side forlænges med (b/a) .

Svar #2
06. oktober 2012 af asgkl (Slettet)

Tusind tak, men jeg undrer mig stadig over hvor 1-tallet i nævneren kommer fra? Hvordan fås 1-tallet fra tælleren ned i nævneren? Det er sikkert enkelt, men jeg kan ikke lige se det.

Svar #3
06. oktober 2012 af asgkl (Slettet)

Tusind tak, men jeg undrer mig stadig over hvor 1-tallet i naevneren kommer fra? Hvordan faas 1-tallet fra taelleren ned i naevneren? Det er sikkert enkelt, men jeg kan ikke lige se det.

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

#2, #3

Man forlænger brøken med (b/a) . I nævneren ganges hvert led med (b/a) . Det første led i nævneren i (2) er (a/b) , så man får her

(b/a) · (a/b) = 1

Skriv et svar til: Differentialligning spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.