Matematik
vækst
Jeg har problemer med denne opgave:
I en model for udviklingen af antallet af individer i en population betegnet N(t) til tiden t. Det antages at N er løsning til differentialligningen: dN/dt = 0.00013*N *(1000-N)
Der er 30 individer til tidspunktet t = 0
Bestem væksthastighed til tiden 0? og hvor mange individer der er i populationen når væksthastigheden er størst?
i den første skal man så sætte 30 ind på N's plads?
Svar #1
06. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja. Man skal beregne dN/dt til tiden t = 0 , hvor det er oplyst, at N = 30 .
Væksthastigheden er et 2.-gradspolynomium i N, hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad. Den har maksimum i toppunktet.
Svar #2
06. oktober 2012 af Aneyde (Slettet)
Ok . Hvem forstår ikke hvordan man finder populationen når væksthastigheden er størst
Svar #3
06. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jeg ved ikke, hvem der ikke forstår det.
Man har
dN/dt = -0,00013·N2 + 0,13·N
Væksthastigheden dN/dt som funktion af N er et 2.-gradspolynomium i N. Det har sit maksimum i polynomiets toppunkt, dvs hvor -0,00026N + 0,13 = 0, eller
N = 0,13/0,00026 = 1/0,002 = 500
Skriv et svar til: vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.