Matematik
kvotientrækker
Hej
jeg sidder med en opgave om kvotientrækker ∑n=1 til ∞ 1/(2+a)^n
først skal jeg bestemme for hvilke værdier af a rækken er konvergent.
Det har jeg fået til ]-1;∞[ og ]-∞;-3[
nu skal jeg bestemme for disse værdier af a rækkens sum.
Hvordan gør jeg det?
Svar #2
07. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
hva gør med det? jeg er slet ikke med på hvordan jeg begynder med opgaven ?
Svar #3
07. oktober 2012 af peter lind
en kvotienrække har formen a+a*q+a*q2+ .... a*qn = a(1-qn+1)/(1-q). Der gælder qn+1 -> 0 for n -> ∞ q<1
Svar #8
07. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
1/(2+a)+ (1/(2+a))*q+ (1/(2+a))*q^2+...(1/(2+a))*q^n = 1/(2+a)*(1-q^(n+1))/(1-q)??
Svar #9
07. oktober 2012 af peter lind
Det er jo ikke din række. Det er 1(2+a)+1/(2+a)2+1/(2+a)3+....
Svar #10
07. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
hvad er a og hvad er q i min række? altså hvordan går jeg fra opgavens række til den her generelle række
Svar #11
07. oktober 2012 af peter lind
du har
1/(2+a)+1/(2+a)2+1/(2+a)3+....
a + a*q + a*q2 + ----
Hvordan skal den øverste række fortolkes som den nederste
Svar #12
07. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
ok så det er det der skulle stå i dit svar #9.. der står nemlig i første led 1(2+a)
hvad med det led som du har skrevet a*q nedenunder. er det ganget med 2? eller opløftet i 2.?
Svar #15
07. oktober 2012 af peter lind
Nej q er det samme hele tiden. Det er potensen, der varierer
Svar #16
07. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
ok ..hvordan finder jeg så summen efter jeg opskriver rækken