En funktion f er bestemt ved

Skal det gøres manuelt eller må du bruge lommeregner/regneværktøj? 

Jeg skal bruge lommeregner. og jeg har lommeregneren ti nspire cas :-)

Okay.

Jeg kan ikke rigtig hjælpe dig med at skitsere grafen, for kender ikke særlig meget til din lommeregner :) 

Hvis du skal bestemme f'(x) (den afledede funktion af f(x)) skal du finde en tast, der hedder d/dx (ca.) indsætte funktionen, og så bare enter. 

Du burde gerne få f'(x)=18/x-2x hvor x>0 .. 
For at bestemme en ligning for tangenten til punktet, så kig lige på den her side: http://www.matematikfessor.dk/lessons/ligning-for-tangent-i-punkt-188

Der kan du desuden også finde ud af alt om monotoniforhold til mat-b :) 

Hvis der er problemer, så skriv.

kan man skitsere grafen i excel eller lignende? har en mac nemlig, så har ikke ti nspire på den. 

tak :-)

     b)
              Define f(x) =18ln(x)−x^2 |x>0
              Define g(x) = d(f(x),x)

                   expand(solve(y=g(1)•(x-1)+f(1),y))

     c)

              ekstrema kræver
              f '(x_o) = 0

                  solve(g(x0)=0,x0)
 

#5 

To easy at forære opgaven væk på den måde. Personen får jo kun et resultat ud af det og ikke en hjælp til at forstå problemet.. Just saying :) 

@#7

hvori består den HELT STORE FORSKEL på

                "Du burde gerne få f '(x) = (18/x) - 2x hvor x>0
      og
                 Define f(x) =18*ln(x)−x^2 |x>0
                 Define g(x) = d(f(x),x)          

udover at kristensen93 ynder sig selv som den unikke instruktør???

...not easy to find!!!

desuden
             "...Jeg skal bruge lommeregner"
 

@Mathon

Når jeg skriver det ind, som du siger på min lommeregner, står der false? 

og til opgave c, hvor du skriver ekstrema, hvad mener du?

jeg er helt lost til denne opgave, så mht. hvad Kristensen93 siger, vil jeg godt kunne bruge facit, og forklaring, i stedet for sidde og undersøge hjemmesider selv, fordi det har jeg prøvet, og det får jeg ikke noget ud af :-) 

jeg gik ud fra, at TI-89 og TI nspire cas havde de samme inpu-funktioner lige på dette punkt
hvilket åbenbart ikke var tilfældet

            du har
                           f(x) = 18•ln(x) - x², x>0

                           f '(x) = (18/x) - 2x

hvoraf

                           f '(1) = (18/1) - 2•1 = 16            f(1) = 18•ln(1) - 1² = -1

tangentligningen i (1,-1)
er
                       y = f '(1)•(x-1) + (-1)

                       y = 16•(x-1) + (-1)

                       y = 16x - 17

     c)

              ekstrema kræver
              f '(x_o) = (18/x) - 2x  = 0    x>0

                          18 - 2x² = 0

                          9 - x² = 0

                          x = 3       da x>0
 

        monotoniforhold:
 
           for 0<x<3 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
           for x>3 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
       

Mange tak!! nu forstår jeg det bedre :-)