Bestemmelse af ligning for linje

a) For to rette linier, der står vinkelret på hinanden, gælder det, at produktet af de to liniers hældningskoefficienter er lig med -1.

b) Beregn afstanden fra cirklens centrum til linien. Hvis afstanden er større end cirklens radius, skærer linien ikke cirklen. Hvis afstanden er lig med cirklens radius, rører (tangerer) linien cirklen i et punkt. Hvis afstanden er mindre end cirklens radius, skærer linien cirklen i to punkter.

Okay, tak. Men hvordan starter jeg i a'eren?

#2 kan du fx isolerer y i 2x - y + 1 = 0 så det kommer på formen y=ax+b hvor man kan aflæse hældningskoefficienten og genlæs så #1.

ahaaaa, så ligningen for den linje, der står vinkelret på linjen er -0,5 x + 1 = y?

Men er det så i princippet ikke ligemeget hvad begyndelsesværdien er, tænker jeg?

Jeg har fundet ud af, at jeg skal kigge på normal- og tværvektorerne for linjerne, og derved finde den fremkomne ligning vha. at isolere k i linjen, ved brug af punktet (4,3) så det passer :-)

men tak for hjælpen alligevel.. 

#6

Den første linie har ligningen y = 2x + 1 , og den har hældningskoefficienten a₁ = 2 . Enhver linie, der er vinkelret på denne linie, har derfor en hældningskoefficient a₂ = -1/a₁ = -1/2 . Den søgte linie har derfor ligningen

y = -(1/2)·x + b ,

hvor b bestemmes ved, at punktet P(4,3) ligger på linien.