Matematik
Tangentplan (x,y-var)
Jeg har ingen idé om det her er rigtigt, er løsningen rigtig eller har jeg misforstået det her, har forsøgt at følge et eksempel fra bogen og løsningsformlen til det, men tror jeg er gået HELT galt.
Tangent planen udregnet for følgende:
f(x,y)=1-2x+3y-4xy i punktet a=(1,-1)
Udregning af gradient:
∇ f(x,y)=(-2-4y,+3-4x)
Udregning for punktet (1,-1):
∇ f(1,-1)=(2,-1)
Derved er tangentplanen i (1,-1):
0=∇ f(1,-1)·((x,y)-(1,-1))↔2(x-1)-1(y+1)↔2x-2-1y-1↔2x-y-3
Svar #1
19. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt regnet for ∇ f(x,y) og ∇ f(1,-1) , men så hører det også op.
Man skal bestemme ligningen for tangentplanen til fladen med ligningen z = f(x,y) i punktet (1,-1 , f(1,-1)) .
Du angiver nogle udtryk til sidst, men der er ikke nogen ligning at se.
Benyt, at vektoren
n = (-∂f/∂x , -∂f/∂y , 1)
er en normalvektor til tangentplanen i punktet (x , y , f(x,y)) .
Skriv et svar til: Tangentplan (x,y-var)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.