Lagrange Vs. Randundersøgelse

Heej derude...

Jeg ville lige høre jer om i kan hjælpe mig med at forstå noget her. Det er ikke fordi jeg vil have hjælp til en specifik opgave, men vi er i matematik nået et emne, som jeg synes er lidt svært, og håber i måske kunne guide mig lidt i den rigtig retning. I kan af gode grunde ikke hjælpe mig med at forstå et helt emne, men måske I kunne sætte et par ord på, hvad det hele går ud på :)

Sagen er den, at vi arbejder med "Constrained Optimization". Vi har indtil videre optimere fkt. med flere variable uden begrænsing. Dette har været meget fint. Nu kommer der så en begrænsning på.

Vi gennemgår så en metode til at løse disse optimerings fkt. med begrænsning vha. Lagrange metoden, hvor vi opstiller Lagrange fkt., differentierer den 1. partielle, 2. partielle og opstiller lambda fkt. så vi får 3 ligninger med 3 ubekendte som vi løser.

Dette er egentlig SUPER smart, og en metode som er meget lige til. Dette forstår jeg egentlig også.

Nu er vi så begyndt at arbejde med fkt. hvor vi foretager randungersøgelser - og her hopper kæden lidt af for mig.

Jeg kan sagtens se, hvad vi gør under disse randundersøgelser, men tror ikke helt jeg forstår hvorfor vi gør det??

Så tænkte på, om i havde nogen ide til hvornår man bruger Lagrange ved at opstiller disse 3 ligninger som vi så løser, og hvornår vi skal til at undersøge fkt. vha. randundersøgelser.

Ved disse randundersøgelser starter vi altid med den "indre fkt" og så hopper hen til randen bagefter. Nogen ganger bruger vi sågar Lagrange metoden til at undersøge randen :) Så det hele hænger nok sammen, men jeg kan sku ikke helt se hvordan??

Ved ikke om det er noget man hurtig kan forklare, eller om det er lidt mere indviklet. Jeg skriver heller ikke herinde, fordi jeg ikke selv gider at læse om det, men der står intet om disse randundersøgelser i vores bog. Der står kun noget om Lagrange. Så måske i kunne henvise mig til noget litteratur??

Vi arbejder med bogen "Essential Math. for economic analysis"

Beklager mange gange den lange tekst, og tager imod alle råd med kyshånd! :)

På forhånd mange tak!