Matematik

Differentialregning

28. oktober 2012 af HE1234 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

En genstand slippes fra stor højde og falder - kun påvirket af tyngdekraften og andre krafter. Så længe den falder er længden af dens tilbagelagte faldvej givet (i meter) ved funktionen:

g(t) = 4,9 · t^2- 0,01 · √t

hvor t er den forløbne tid, målt i sekunder

a) Til hvilken tid (målt i sekunder efter at genstanden er sluppet) er genstandens nedadrettede hastighed 100 m/s?

b) Hvor langt er genstanden faldet til dette tidspunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2012 af denner5

Mangler du hjælp til at komme igang, differentiere, forstå opgaven eller andet ? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2012 af mathon

a)
v(t) = g '(t) = 9,8·t - 0,01/(2√(t)) = 100

1/(√(t)) = (9,8t - 100)/0,005

1/(√(t)) = (1960t - 20000) = 40(49t - 500)

1/t = (40(49t - 500))²

1/t = 1600·(2401t² - 49000t + 250000

3841600·t³ - 78400000·t² + 400000000·t -1 = 0 t>0

t = 10,2 s

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.